有两种用于解决任何电网的基本方法：节点分析和网格分析。在本章中，让我们讨论节点分析方法。

在节点分析中，我们将考虑相对于接地的节点电压。因此，节点分析也称为节点电压法。

节点分析程序

在使用节点分析解决任何电网或电路时，请遵循以下步骤。

• 步骤1-识别主要节点，然后选择其中一个作为参考节点。我们将把该参考节点视为地面。

• 步骤2-标记除参考节点以外的所有主要节点相对于接地的节点电压。

• 步骤3-在除参考节点之外的所有主要节点上编写节点方程。首先应用KCL，然后应用欧姆定律即可获得节点方程。

• 步骤4-求解在步骤3中获得的节点方程，以获得节点电压。

现在，我们可以使用节点电压找到流过任何元件的电流以及给定网络中存在的任何元件两端的电压。

例

找到流过20欧姆的电流；以下电路的电阻使用节点分析法。

步骤1-上述电路中有三个主要节点。下图中将它们标记为1、2和3。

在上图中，将节点3视为参考节点(地面)。

步骤2-下图标记了节点电压V ₁和V ₂ 。

在上图中，V ₁是来自节点1的相对于接地的电压，V ₂是来自节点2的相对于接地的电压。

步骤3-在这种情况下，我们将得到两个节点方程，因为除了地线外，还有两个主节点1和2。当我们在一个节点上写节点方程时，假设所有电流都从未提及电流方向的节点流出，并且该节点的电压大于电路中其他节点的电压。

节点1处的节点方程为

$$ \ frac {V_1-20} {5} + \ frac {V_1} {10} + \ frac {V_1-V_2} {10} = 0 $$

$$ \ Rightarrow \ frac {2 V_1-40 + V_1 + V_1-V_2} {10} = 0 $$

$$ \ Rightarrow 4V_1-40-V_2 = 0 $$

$ \ Rightarrow V_2 = 4V_1-40 $公式1

节点2处的节点方程为

$$-4 + \ frac {V_2} {20} + \ frac {V_2-V_1} {10} = 0 $$

$$ \ Rightarrow \ frac {-80 + V_2 + 2V_2-2V_2} {20} = 0 $$

$ \ Rightarrow 3V_2 − 2V_1 = 80 $公式2

步骤4 -查找节点电压，V ₁和V ₂通过求解等式1和等式2。

将公式1替换为公式2。

$$ 3(4 V_1-40)-2 V_1 = 80 $$

$$ \ Rightarrow 12 V_1-120-2V_1 = 80 $$

$$ \ Rightarrow 10 V_1 = 200 $$

$$ \ Rightarrow V_1 = 20V $$

用等式₁代替V ₁ = 20V。

$$ V_2 = 4(20)-40 $$

$$ \ Rightarrow V_2 = 40V $$

因此，我们得到的节点电压V ₁和V _2分别为20 V和40V 。

步骤5-20欧姆两端的电压；电阻只是节点电压V ₂ ，等于40V。现在，我们可以找到流过20Ω的电流。电阻通过使用欧姆定律。

$$ I_ {20 \ Omega} = \ frac {V_2} {R} $$

将上式中的V ₂和R值代入。

$$ I_ {20 \ Omega} = \ frac {40} {20} $$

$$ \ Rightarrow I_ {20 \ Omega} = 2A $$

因此，流过20欧姆的电流；给定电路的电阻为2 A。

注-从上面的示例中，我们可以得出结论，如果电路具有“ n”个主节点(参考节点除外)，则必须求解“ n”个节点方程。因此，当主节点(参考节点除外)的数量少于任何电路的网格数量时，我们可以选择节点分析。