身份功能

如果集合A的每个元素本身都有一个图像，即f(a)= a∀a∈A，则函数f被称为恒等函数。

用I表示。

例：

Consider, A = {1, 2, 3, 4, 5} and f: A → A such that
          f = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)}.

函数f是身份函数，因为A的每个元素都映射到自身。函数f是一一和

逆函数

函数f：X→Y当且仅当是双射函数才是可逆的。

考虑双射(一对一)函数f：X→Y。由于f是一对一，因此，X的每个元素对应于Y的不同元素。当f在on上时，Y的元素都不存在不是X的任何元素的图像，即range =共同域Y。

如果f ^-1是从Y到X的函数，则存在f的逆函数。

例：

Consider, X = {1, 2, 3}
          Y = {k, l, m} and f: X→Y such that
          f = {(1, k), (2, m), (3, l)

f的反函数如图所示：