全减法器

Half Subtractor用于仅减去两个数字。为了克服这个问题，设计了一个全减法器。全减法器用于减去三个1位数字A，B和C，分别是被减数，次欠数和借位。全减法器具有三个输入状态和两个输出状态，即差异和借位。

框图

真相表

在上表中

• “ A”和“ B”是输入变量。这些变量表示将要相减的两个有效位。
• “借_在”是表示借第三输入。
• “ Diff”和“ Borrow”是定义输出值的输出变量。
• 输入变量下的八行指定了这些变量中可能出现的0和1的所有可能组合。

注意：我们可以借助独特的map方法简化每个布尔输出函数。

可以借助K-map获得SOP表格，如下所示：

Diff = xy'z'+ x'y'z + xyz + x'yz'

借贷= x'z + x'y + yz

全减法电路的构造：

上面的框图描述了全减法器电路的结构。在上面的电路中，有两个使用“或”门组合的半加法器电路。前半减法器具有两个单位二进制输入A和B。众所周知，半减法器产生两个输出，即'Diff'和'Borrow'。第一个减法器的“ Diff”输出将是第二个半减法器的第一个输入，第一个减法器的“ Borrow”输出将是第二个半减法器的第二个输入。后半部分减法器将再次提供“ Diff”和“ Borrow”。全减法器电路的最终结果是“ Diff”位。为了找到“借方”的最终输出，我们将第一个和第二个减法器的“借方”提供给“或”门。或门的结果将是整个减法器电路的最终进位“借位”。

MSB由最后的“借位”表示。

完整的减法器逻辑电路可以使用“与”，“ 异或”和“非”门与“或”门构成。

上图显示了全减法器的实际逻辑电路。完整的减法器电路结构也可以用布尔表达式表示。

差异：

• 对输入A和B执行XOR操作。
• 使用“借用”对结果执行XOR操作。所以，不同的是(A XOR B)XOR '_中借'，其也被表示为：(A⊕B)⊕ '_借用'

借：

• 对反相输入A和B执行“与”运算。
• 对输入A和B执行“ XOR”操作。
• 对来自前两个步骤的两个输出执行“或”运算。因此，“借方”可以表示为：A'.B +(A⊕B)'