从入度为 0 的顶点打印 DAG 中所有可能的路径

在有向无环图（DAG）中找到所有可能的路径是一种常见问题。通过从入度为 0 的顶点开始，我们可以使用深度优先搜索算法递归地找到所有路径。以下是该算法的实现，考虑从入度为 0 的顶点编号为 0 开始：

def print_paths(graph, visited, curr_node, path):
    visited[curr_node] = True
    path.append(curr_node)
    if len(graph[curr_node]) == 0:
        # 如果当前节点没有后续节点，则打印路径
        print(path)
    else:
        # 对于每个后续节点，递归查找路径
        for node in graph[curr_node]:
            if not visited[node]:
                print_paths(graph, visited, node, path)
    # 恢复访问状态和路径
    visited[curr_node] = False
    path.pop()

# 示例输入
graph = {0: [1, 2], 1: [3], 2: [3, 4], 3: [5], 4: [5], 5: []}
visited = [False] * len(graph)
path = []
print_paths(graph, visited, 0, path)

以上代码在Python中实现了一个名为print_paths()的函数，该函数使用了以下参数：

• graph：一个字典或邻接表，表示DAG的各个节点之间的连接关系。
• visited：一个布尔类型的数组，记录每个节点是否已被访问过。
• curr_node：一个整数，表示当前正在考虑的节点。
• path：一个整数类型的列表，记录当前路径上的节点编号。

该函数的基本思路是从给定的起点开始，使用递归进行深度优先搜索。递归过程中，我们记录经过的节点，当遇到一个终止点（即没有后继节点）时，打印路径并返回。如果当前节点没有后继节点，则退回到上一个节点，并恢复访问状态和路径。使用该算法，可以处理任意规模的DAG，并找到其中所有的有效路径。