具有不同值的连续元素的数组计数

在编程过程中，我们经常需要对数组进行各种操作，在其中计算具有不同值的连续元素的数量也是一个常见的需求。本文将为大家介绍如何实现这种计数操作。

问题描述

给定一个整数数组，计算其中具有不同值的连续元素的数量。例如，对于数组 [1,2,3,2,4,3,5]，具有不同值的连续元素的数量为 5，因为它包含了以下 5 个子数组：

[1]

[2]

[3]

[2,4]

[3,5]

注意，子数组必须是连续的。例如，[1,3,2,4] 不是一个有效的子数组。两个元素值相同的子数组算作一个。

解决方案

实现这种计数操作的一种简单方法是使用哈希表。具体来说，我们遍历数组中每个元素，并在哈希表中记录该元素的最后一次出现位置。如果我们遇到了一个元素，它上次出现的位置在当前的连续元素子数组中之前，那么我们可以认为当前的连续元素子数组已经结束，记录当前连续元素子数组的长度，然后更新哈希表中该元素的位置为当前位置。我们将数组中的每个元素都处理完毕以后，就能得到具有不同值的连续元素的数量。

下面是使用 Python 实现上述算法的示例代码：

def count_distinct_subarrays(nums):
    last_seen = {}
    start = 0
    count = 0
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in last_seen and last_seen[num] >= start:
            length = i - start
            count += (length * (length + 1)) // 2
            start = last_seen[num] + 1
        last_seen[num] = i
    length = len(nums) - start
    count += (length * (length + 1)) // 2
    return count

代码解释如下：

首先，我们定义了一个哈希表 last_seen，用于记录数组中每个元素的最后一次出现位置。我们还定义了一个变量 start，它初始值为 0，用于记录当前连续元素子数组的起始位置。最后，我们定义了变量 count，它用于记录具有不同值的连续元素的数量。

接下来，我们遍历数组 nums 中的每个元素，首先判断该元素是否出现过，并且上一次出现的位置在当前的连续元素子数组中。如果满足这两个条件，说明当前的连续元素子数组已经结束，我们计算当前连续元素子数组的长度 length，然后更新 count 变量，将当前子数组包含的所有子数组数量加入 count 中。接着，我们将 start 变量更新为该元素上一次出现的位置加 1，也即当前连续元素子数组的起始位置。最后，我们更新 last_seen 哈希表，将该元素的位置更新为当前位置。

如果遍历完整个数组以后，最后的连续元素子数组没有被计算，那么我们需要额外计算一次。具体来说，我们计算最后连续元素子数组的长度 length，然后将所有包含在该子数组中的子数组数量加入 count 中。

总结

通过本文的介绍，我们学习了如何计算具有不同值的连续元素的数量。上述算法时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示数组的长度。这是一个有效的解决方案，可以满足大部分计算需求。