题目介绍

本题目介绍的是一个形式语言L，其由一些字符串组成，这些字符串满足如下条件：对于任意的一个字符串w∈L，都满足w的正则表达式为anbm a(n+m)，其中n,m≥1。简单来说就是，L由若干个a和b构成，且a与b的数量相等，且左右两边各有a个，中间有ab相连。

什么是图灵机

在介绍程序实现之前，我们先来了解一下图灵机(Turing Machine)。图灵机是一个理论模型，由艾伦·图灵提出，用于探讨计算机科学的可计算性问题。

图灵机包括一个字符集、一个纸带（tape）、一个读写头（head）、一条程序（table）和一组状态。我们可以将字符串表示为纸带上的一串字符，读写头扫描纸带，当扫描到的字符与程序中所定义的相同时，程序将告诉读写头应该如何作出反应。这样，图灵机就能进行计算。

程序实现

下面我们来实现一个图灵机程序，用于判断输入的字符串是否属于L。

首先，我们需要定义图灵机的状态，包括q0、q1、q2、q3。

q0：一个或多个a
q1：一个或多个b，表示已经读到了一个或多个b，并且已经扫描到了ab相连的状态
q2：零个或更多a，表示已经扫描完了所有的b，可以回到ab相连的状态
q3：表示判断成功，已经扫描完了整个字符串

接着，我们需要定义图灵机在不同状态下应该如何作出反应，并将这些信息存储在程序中。具体来说，我们需要定义一个表格，每行表示图灵机当前所处的状态，每列表示读写头读到的字符。表格中的内容为：

q0 q1 q2 q3
a  q0 -  q3 -
b  -  q1 q2 - 

最后，我们需要将图灵机的初始状态设为q0，并将读写头指向字符串的开头。接着，程序将按照表格所定义的方式执行图灵机，如果最终状态为q3，则说明输入的字符串属于L，否则不属于。

下面是这个图灵机程序的一份Python实现示例代码：

def turing_machine(input_str):
    current_state = 'q0'
    current_index = 0
    
    while True:
        # 判断当前状态与读取到的字符对应的状态转移
        if current_state == 'q0' and input_str[current_index] == 'a':
            current_state = 'q0'
            current_index += 1
        elif current_state == 'q0' and input_str[current_index] == 'b':
            current_state = 'q1'
            current_index += 1
        elif current_state == 'q1' and input_str[current_index] == 'b':
            current_state = 'q1'
            current_index += 1
        elif current_state == 'q1' and input_str[current_index] == 'a':
            current_state = 'q2'
            current_index -= 1
        elif current_state == 'q2' and input_str[current_index] == 'a':
            current_state = 'q2'
            current_index -= 1
        elif current_state == 'q2' and input_str[current_index] == 'b':
            current_state = 'q1'
            current_index += 1
        elif current_state == 'q0' and input_str[current_index] == 'b':
            return False
        elif current_state == 'q1' and input_str[current_index] == 'a':
            return False
        elif current_state == 'q3':
            return True

总结

本题主要介绍了一个形式语言L，并实现了一个图灵机程序用于判断输入的字符串是否属于L。通过这个案例，我们可以更好地理解图灵机模型以及如何利用图灵机模型解决实际问题。