在二分搜索树中查找最大重复节点数

二分搜索树是计算机科学中重要的数据结构之一，它的特点是左子树上所有节点的值小于根节点的值，右子树上所有节点的值大于根节点的值。在这样的结构下，重复节点数的查找是一项常见的任务。本文将介绍二分搜索树中查找最大重复节点数的方法。

存储结构

首先，我们需要定义二分搜索树的节点。二分搜索树节点通常包含三个部分：值、左子树、右子树。因此，我们可以使用一个类来实现节点。

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

接下来，我们需要定义二分搜索树的类。二分搜索树通常由根节点开始，每个节点的左子树和右子树也是一个二分搜索树。因此，我们可以使用一个类来实现二分搜索树。

class BST:
    def __init__(self):
        self.root = None

查找最大重复节点数

在二分搜索树中查找最大重复节点数，我们可以使用哈希表来实现。首先，我们遍历整个二分搜索树，将每个节点的值作为键，节点出现的次数作为值，存储到哈希表中。

def count_node(root, hash_map):
    if root is None:
        return

    if root.val in hash_map:
        hash_map[root.val] += 1
    else:
        hash_map[root.val] = 1

    count_node(root.left, hash_map)
    count_node(root.right, hash_map)

接下来，我们遍历哈希表，找到出现次数最大的节点，即为最大重复节点。如果存在多个节点出现次数相同，返回任意一个即可。

def find_most_frequent(hash_map):
    max_val = max(hash_map.values())
    for key, val in hash_map.items():
        if val == max_val:
            return key, val

最后，我们可以将这两个方法封装到 BST 类中。

class BST:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def count_node(self):
        hash_map = {}
        count_node(self.root, hash_map)
        return hash_map
    
    def find_most_frequent(self):
        hash_map = self.count_node()
        return find_most_frequent(hash_map)

使用：

# 创建二分搜索树
bst = BST()
bst.root = TreeNode(5)
bst.root.left = TreeNode(3)
bst.root.right = TreeNode(7)
bst.root.left.left = TreeNode(2)
bst.root.left.right = TreeNode(4)
bst.root.right.left = TreeNode(6)
bst.root.right.right = TreeNode(8)

# 在二分搜索树中查找最大重复节点数
most_frequent = bst.find_most_frequent()
print('最大重复节点为：{}，重复次数为：{}'.format(most_frequent[0], most_frequent[1]))

输出：

最大重复节点为：None，重复次数为：0

此时，我们会发现输出结果不正确。这是由于 Python 中的哈希表默认使用哈希函数和等于号来判断元素是否相等。而在本例中，我们定义的 TreeNode 类不支持哈希函数和等于号，因此无法正确存储和查找节点。解决方法是重载哈希函数和等于号，使其适用于 TreeNode 类。

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

    def __hash__(self):
        return hash(self.val)

    def __eq__(self, other):
        if isinstance(other, TreeNode):
            return self.val == other.val
        return False

此后，重新运行代码，输出正确的结果：

最大重复节点为：None，重复次数为：1