国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 |问题 18

这是一道关于二叉树的问题。题目要求我们判断两个给定的二叉树是否镜像对称。换句话说，就是判断两棵二叉树是否满足如下条件：

1.它们都是空树，或者都是非空树。

2.它们的根节点具有相同的值。

3.每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。

思路

判断两棵树是否镜像对称，可以用递归来解决。如果两棵树的根节点为空，则它们是对称的；如果两棵树的根节点值相同，并且左子树与另一个树的右子树镜像对称，右子树与另一个树的左子树镜像对称，则这两棵树是对称的。

下面是判断两棵树是否对称的代码：

def is_symmetric(root1, root2):
    if not root1 and not root2:
        return True
    if not root1 or not root2:
        return False
    if root1.val != root2.val:
        return False
    return is_symmetric(root1.left, root2.right) and is_symmetric(root1.right, root2.left)

def is_mirror(root):
    if not root:
        return True
    return is_symmetric(root.left, root.right)

测试

我们可以使用以下代码来测试上述代码：

class Node:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

root = Node(1, Node(2, Node(3), Node(4)), Node(2, Node(4), Node(3)))
assert is_mirror(root) == True

root = Node(1, Node(2, None, Node(3)), Node(2, None, Node(3)))
assert is_mirror(root) == False

结论

本题要求判断两个二叉树是否镜像对称，可以用递归的方法。如果两个树的根节点为空，则它们是镜像对称的；如果两个树的根节点不为空，并且它们的值相同，并且它们的左子树与右子树镜像对称，右子树与左子树镜像对称，则它们是镜像对称的。