最大公因数

在Math 中，两个或多个整数的最大公因数或最大公除数是将每个整数完全除的最大正整数。

在本节中，我们将学习因素，公共因素和最大公共因素。在转向最大公因数之前，首先，我们将了解因数和公因数。

因子：因子是整数相乘得到另一个数字。一个数字可能有两个以上的因素。例如， 5×3 = 15、1×15 = 15 ，其中5、3、1和15是因子15。类似地，因子24是： 1×24 = 24、2×12 = 24、3× 8 = 24，4×6 = 24 。因此，因子24为1、2、3、4、6、8、12、24 。

公共因子：两个或多个数字中的公共因子称为公共因子。换句话说，公因子是数字，您可以将它们相乘以生成另一个数字。这些数字应精确地分为两个或多个数字。必须有至少两个数字才能找到公因子。例如，我们必须找到因子12和16。

12的系数： 1、2、3、4、6、12

16：， 2、4、8、16的因数

我们看到1、2和4在这两者中很常见。因此，这些是整数12和16的公因数。

在以上示例中，我们观察到1和数字本身同时出现在两个因素中。因此，我们可以得出结论： 1和数字本身是有史以来数字的两个因素。

最大公因数：是最大数字，它将两个或多个数字完全相除。它是GCF的缩写。它也被称为最大公因数(GCD)和最高公因数(HCF)。它用于简化分数。

如何找到最大的公因数

请按照以下步骤查找最大的公因数。

• 写下每个数字的所有因子。
• 选择公共因素。
• 选择最大的数字作为GCF。

我们还可以使用以下公式：

注意：上面的公式仅用于两个数字。

让我们通过示例来了解它。

示例1：找到GCF为12和8。

解：

12的系数：1、2、3、4、6、12

8的系数：1、2、4、8

共同因素：1、2、4

最大公因数：4

因此，GCF 12和8为4。

示例2：找到GCF为24和36。

解：

24的系数：1、2、3、4、6、8、12、24

36的系数：1、2、3、4、6、9、12、18、36

共同因素：1、2、3、4、6、12

最大公因数：12

因此，GCF为24和36为12。

示例3：找到11、42和65的GCF。

解：

11的因子：1、11

42的系数：1、2、3、6、7、14、21、42

65的系数：1、5、13、65

共同因素：1

最大公因数：1

因此，GCF 11、42和65为1。

示例4：找到GCF 126、172和298。

解：

126的系数：1、2、3、6、7、9、14、18、21、42、63、126

因子172：1，2，4，43，86，172

因子298：1，2，149，298

共同因素：1、2

最大公因数：2

因此，126、172和298的GCF为2。

示例5：找到64和112的GCF。

解：

64的系数：1、2、4、8、16、32、64

112的系数：1、2、4、7、8、14、16、28、56、112

共同因素：1、2、4、7、8、16

最大公因数：16

使用GCF公式

因此，GCF 64和112为16。

示例6：找到33和56的GCF。

解：

33的系数：1、3、11、33

56的系数：1、2、4、7、8、14、28、56

共同因素：1

最大公因数：1

使用GCF公式

因此，GCF为33和56为1。