球体的体积

球体是点的所在地。这些点与中心等距。它是对称图。它没有角落。在本节中，我们将学习体积公式，还将学习如何找到球体的体积。

定义

球体是三维空间中的圆形固体对象。可以将其定义为距给定点(中心)都相同距离的点集。球体的完美的例子是地球和球。下图显示了一个球面形状，其半径为r，直径为d。

球体和圆之间略有不同，圆是圆是二维形状，而球是三维形状。

球体体积

给定半径(r)时：

哪里：

V：是球体的体积

π：是一个常数，其值为3.14或22/7

r：球体的半径

给定直径(d)时：

哪里：

V：是球体的体积

π：是一个常数，其值为3.14或22/7

d：球体的直径

给出周长(C)时：

哪里：

V：是球体的体积

C：是球的周长

π：是一个常数，其值为3.14或22/7

r：球体的半径

给定表面积(A)时：

哪里：

V：是球体的体积

答：是球体的表面积

π：是一个常数，其值为3.14或22/7

让我们来看一些基于上述公式的示例。

在问题中给出半径时：

示例1：查找半径为7英寸的球体的体积。取π= 3.14。

解：

给定半径(r)= 7英寸

π= 3.14

体积(V)=?

根据公式：

将r的值放在上面的公式中，我们得到：

因此，球的体积为1436.02英寸³ 。

示例2：找到半径为12 cm的球体的体积。采取 。

解：

给定半径(r)= 12厘米

体积(V)=?

根据公式：

将r的值放在上面的公式中，我们得到：

因此，球的体积为724.14cm ³ 。

当问题中给出直径时：

示例3：球的直径为18厘米。找到球的体积。采取 。

解：

给定直径(d)= 18厘米

体积(V)=?

根据公式：

将d的值放在上面的公式中，我们得到：

因此，球的体积为3054.85cm ³ 。

示例4：球的直径为6英尺。查找地球仪的体积。

解：

给定直径(d)= 6英尺

π= 3.14

体积(V)=?

根据公式：

将d的值放在上面的公式中，我们得到：

因此，地球仪的体积为113.04 ft ³ 。

在问题中给出周长时：

示例5：球的周长为31.4厘米。找到球的体积。

解：

给定圆周(C)= 31.4英尺

π= 3.14

体积(V)=?

根据公式：

在这个问题中，没有给出半径(r)，但是它是必需的。因此，首先，我们将在圆周的帮助下找到半径。

我们知道：

周长(C)=2πr

以来，

将C的值放在上面的公式中，我们得到：

现在，我们将圆周和半径的值放在体积公式中。

因此，球的体积为65.73cm ³ 。

当问题中给出表面积时：

示例6：如果球体的表面积为172 cm ² ，则求出球体的体积。

解：

给定的表面积(A)= 172 cm ²

π= 3.14

体积(V)=?

根据公式：

将值放在上面的公式中，我们得到：

因此，球的体积为212.4cm ³ 。

实施例7：足球的表面积为96cm ² 。查找足球量。

解：

给定的表面积(A)= 96 cm ²

π= 3.14

体积(V)=?

根据公式：

将值放在上面的公式中，我们得到：

因此，足球的体积为88.56cm ³ 。

示例8：找到下面给出的图的体积。

解：

给定半径(r)= 5英寸

π= 3.14

体积(V)=?

根据公式：

将r的值放在上面的公式中，我们得到：

因此，给定球体的体积为523.33英寸³ 。