📅 最后修改于: 2021-01-08 05:38:03 🧑 作者: Mango
我们可以将二进制数字分为以下两组-无符号数和有符号数。
无符号数字仅包含数字的大小。他们没有任何迹象。这意味着所有无符号二进制数均为正。与十进制数字系统一样，在数字前面放置正号是表示正数的可选步骤。因此，如果未在数字前面加上正号，则所有包含零的正数都可以视为无符号数。
带符号的数字包含数字的符号和大小。通常，标志放在数字前面。因此，我们必须考虑正数为正数，负数为负数。因此，如果在数字前面分配了相应的符号，则所有数字都可以视为带符号的数字。
如果符号位为零，则表示二进制数为正。同样，如果符号位为1，则表示二进制数为负。
无符号二进制数中存在的位保留数字的大小。这意味着，如果无符号二进制数包含“ N”个位，则所有N个位都代表该数字的大小，因为它没有任何符号位。
例
考虑十进制数108 。该数字的二进制等效值为1101100 。这是无符号二进制数的表示形式。
(108) 10 =(1101100) 2
它有7位。这7位代表数字108的大小。
带符号的二进制数字的最高有效位(MSB)用于指示数字的符号。因此，它也称为符号位。正号通过在符号位中放置“ 0”来表示。类似地，负号通过在符号位中放置“ 1”来表示。
如果带符号的二进制数字包含“ N”个位，则(N-1)个位仅表示数字的大小，因为保留了一位(MSB)来表示数字的符号。
有符号二进制数的三种表示形式
这三种形式的正数表示都是相同的。但是，每种形式中只有负数的表示形式会有所不同。
例
考虑正十进制数+108 。该数值的二进制等效值为1101100。这7位代表数值108的幅值。由于它是正数，因此将符号位视为零，该符号位位于数值的最左侧。
(+108) 10 =(01101100) 2
因此，正十进制数+108的带符号二进制表示形式是𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎。因此，对于正十进制数+108，相同的表示形式在符号量级形式，1的补码形式和2的补码形式中有效。
在符号大小形式中，MSB用于表示数字的符号，其余位表示数字的大小。因此，只需在无符号二进制数的最左侧包含符号位即可。此表示类似于带符号的十进制数字表示。
例
考虑负十进制数-108 。这个数字的大小是108。我们知道108的无符号二进制表示是1101100。它具有7位。所有这些位代表幅度。
由于给定的数字为负，因此将符号位视为1，该符号位位于幅度的最左侧。
(−108) 10 =(11101100) 2
因此，-108的符号幅度表示为11101100 。
一个数字的1的补码是通过对有符号二进制数的所有位进行补码获得的。因此，正数的1的补码给出负数。同样，负数的1的补码给出一个正数。
这意味着，如果对二进制数字(包括符号位)执行两次1的补码运算，则将获得原始的带符号二进制数字。
例
考虑负十进制数-108 。这个数字的大小是108。我们知道108的带符号二进制表示形式是01101100。
它有8位。该数字的最高有效位为零，表示正数。零的补码为1，反之亦然。因此，将零替换为一，将零替换为零，以获得负数。
(−108) 10 =(10010011) 2
因此， (108) 10的1的补码为(10010011) 2 。
二进制数的2的补码是通过在带符号的二进制数的1的补码上加上1而获得的。因此，正数的2的补码给出负数。同样，负数的2补码给出一个正数。
这意味着，如果对二进制数字(包括符号位)执行两次2的补码运算，则将获得原始的带符号二进制数字。
例
考虑负十进制数-108 。
我们知道( 108 ) 10的1的补码是( 10010011 ) 2
(108) 10的2的补数=(108) 10 + 1的1的补数
= 10010011 +1
= 10010100
因此， (108) 10的2的补数是(10010100) 2 。