📅 最后修改于: 2021-01-08 05:38:35 🧑 作者: Mango
在本章中，让我们讨论基本的算术运算，可以使用2的补码方法对任意两个有符号的二进制数执行运算。基本的算术运算是加法和减法。
考虑两个带符号的二进制数A和B，它们以2的补码形式表示。我们可以对这两个数字进行加法运算，这类似于对两个无符号二进制数进行加法运算。但是，如果结果总和包含从符号位进行的运算，则将其丢弃(忽略)以获取正确的值。
如果结果总和为正，则可以直接找到其大小。但是，如果结果和为负，则取其2的补数以获得幅度。
让我们使用2的补码方法对两个十进制数+7和+4进行加法运算。
下面显示+7和+4的2的补码表示，每个表示5位。
(+7) 10 =(00111) 2
(+4) 10 =(00100) 2
这两个数字的和是
(+7) 10 +(+ 4) 10 =(00111) 2 +(00100) 2
⇒(+7) 10 +(+ 4) 10 =(01011) 2 。
结果总和包含5位。因此，没有从符号位执行。符号位“ 0”指示所得和为正。因此，十进制数系统的总和值为11。因此，将两个正数相加将得到另一个正数。
让我们使用2的补码方法对两个十进制数-7和-4进行加法运算。
-7和-4的2补码表示，每个都有5位，如下所示。
(−7) 10 =(11001) 2
(−4) 10 =(11100) 2
这两个数字的和是
(−7) 10 +(−4) 10 =(11001) 2 +(11100) 2
⇒(−7) 10 +(−4) 10 =(110101) 2 。
结果总和包含6位。在这种情况下，从符号位获得进位。因此，我们可以将其删除
去除进位后的结果总和为(−7) 10 +(−4) 10 = (10101) 2 。
符号位“ 1”指示结果和为负。因此，通过采用2的补码，我们得出的总和的大小在十进制数系统中为11。因此，两个负数相加将得到另一个负数。
考虑两个带符号的二进制数A和B，它们以2的补码形式表示。我们知道2的正数补码给出负数。因此，无论何时我们必须从数字A中减去数字B，然后取B的2的补数并将其加到A。因此，在数学上，我们可以将其写为
A-B = A + (B的2的补码)
同样，如果必须从数字B中减去数字A，则取A的2的补数并将其加到B。因此，在数学上，我们可以将其写为
B-A = B + (A的2的补码)
因此，两个有符号二进制数的减法类似于两个有符号二进制数的加法。但是，我们必须对数字取2的补数，应该将其减去。这是2补码技术的优势。遵循两个两个有符号二进制数相加的相同规则。
让我们使用2的补码方法对两个十进制数+7和+4进行减法运算。
这两个数字的减法是
(+7) 10 −(+4) 10 =(+7) 10 +(−4) 10 。
下面显示+7和-4的2的补码表示，每个5位。
(+7) 10 =(00111) 2
(+4) 10 =(11100) 2
⇒(+7) 10 +(+4) 10 =(00111) 2 +(11100) 2 =(00011) 2
在这里，从符号位获得进位。因此，我们可以将其删除。去除进位后的总和为
(+7) 10 +(+4) 10 = (00011) 2
符号位“ 0”指示所得和为正。因此，它的大小在十进制数制中为3。因此，两个十进制数+7和+4的减法是+3。
让我们使用2的补码方法对两个十进制数+4和+7进行减法运算。
这两个数字的减法是
(+4) 10 −(+7) 10 =(+4) 10 +(−7) 10 。
下面显示+4和-7的2的补码表示，每个5位。
(+4) 10 =(00100) 2
(-7) 10 =(11001) 2
⇒(+4) 10 +(-7) 10 =(00100) 2 +(11001) 2 =(11101) 2
这里，不是从符号位获得进位。符号位“ 1”指示结果和为负。因此，通过采用2的补码，我们得出的总和的大小在十进制数系统中为3。因此，两个十进制数+4和+7的减法是-3。