| |问题2

找到 n 的最大值，使得 671!可以被 45n 整除。
(一) 163
(二) 164
(三) 165
(四) 166答案： （C）
解释： 45 的素因数= 3 ² x5
我们将在 671! 中数出 32 和 5 的数量，哪个数量少就是答案。
3 的数量 = 671/3 + 671/9 + 671/27 + 671/81 + 671/243
= 223 + 74 + 24 + 8 + 2
= 331
3 ² = 331/2 = 165
5 个数= 671/5 + 671/25 + 671/125 + 671/625
= 134 + 26 + 5 + 1
= 166
165将是答案，因为 3 ^{2 的}数量小于 5。
这个问题的测验