📜  统计-香农维纳多样性指数

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:53:44             🧑  作者: Mango


在文献中,物种丰富度和物种多样性有时可互换使用。我们建议,至少应由作者定义两个术语的含义。在文献中使用的许多物种多样性指数中,香农指数也许是最常用的。在某些情况下,它被称为香农-维纳指数,在其他情况下,它被称为香农-韦弗指数。我们建议对术语的双重使用做出解释,在此我们向已故的克劳德·香农(2001年2月24日去世)致敬。

香农-维纳指数由以下函数定义和给出:

$ {H = \ sum [(p_i)\ time ln(p_i)]} $

哪里-

  • $ {p_i} $ =物种$ {i} $代表的总样本比例。除数样本总数中物种i的个体数量。

  • $ {S} $ =物种数量,=物种丰富度

  • $ {H_ {max} = ln(S)} $ =可能的最大分集

  • $ {E} $ =均匀度= $ {\ frac {H} {H_ {max}}} $

问题陈述:

5个物种的样本分别为60、10、25、1、4。计算这些样本值的香农多样性指数和均匀度。

样本值(S)= 60,10,25,1,4物种数(N)= 5

首先,让我们计算给定值的总和。

总和=(60 + 10 + 25 + 1 + 4)= 100

Species ${(i)}$ No. in sample ${p_i}$ ${ln(p_i)}$ ${p_i \times ln(p_i)}$
Big bluestem 60 0.60 -0.51 -0.31
Partridge pea 10 0.10 -2.30 -0.23
Sumac 25 0.25 -1.39 -0.35
Sedge 1 0.01 -4.61 -0.05
Lespedeza 4 0.04 -3.22 -0.13
S = 5 Sum = 100     Sum = -1.07
$ {H = 1.07 \\ [7pt] H_ {max} = ln(S)= ln(5)= 1.61 \\ [7pt] E = \ frac {1.07} {1.61} = 0.66 \\ [7pt] Shannon \分集\索引(H)= 1.07 \\ [7pt]均匀度= 0.66} $