门|门CS 2011 |第 56 题

这道题是一道比较经典的门禁控制问题，考察能力的同时也涉及到了数据结构的应用。

题意

假设一个大楼有 $n$ 个门，每个门都配备了一种不同型号的门禁卡。同时，每个门禁卡都可以被分配给 $m$ 个员工使用。

为了保证安全性，每个员工只能拥有一张有效门禁卡。现在需要你开发一个门禁系统，实现以下功能：

1. 分配门禁卡：为指定员工分配一张有效的门禁卡。如果该员工已经拥有门禁卡，则需要更新其门禁卡的类型。
2. 撤销门禁卡：撤销指定员工的门禁卡。
3. 统计门禁卡使用情况：查询每种门禁卡的被使用次数。

算法思路

我们可以使用哈希表来维护门禁卡的种类和使用情况。具体来说，将每种门禁卡的类型作为键，将其被使用次数作为值，存储在哈希表中。

为了支持分配门禁卡和撤销门禁卡的操作，我们还需要维护一张哈希表，将员工编号作为键，将门禁卡类型作为值，存储在其中。需要注意的是，为了保证员工只拥有一张有效门禁卡，当员工拥有门禁卡时，需要先将其门禁卡撤销，再为其分配新的门禁卡。

具体的算法流程如下：

分配门禁卡

1. 判断员工编号是否存在，若不存在则报错。
2. 如果员工已经拥有门禁卡，则先撤销其门禁卡。
3. 为员工分配门禁卡，并将门禁卡类型的使用次数加 $1$。

撤销门禁卡

1. 判断员工编号是否存在，若不存在则报错。
2. 如果员工没有门禁卡，则报错。
3. 撤销员工的门禁卡，并将门禁卡类型的使用次数减 $1$。

统计门禁卡使用情况

1. 遍历门禁卡类型的哈希表，统计每种门禁卡的使用次数。

代码实现

class DoorControlSystem:
    def __init__(self, n, m):
        self.num_cards = n
        self.num_employees = m
        self.card_to_employee = {}
        self.card_usage = {}

    def assign_card(self, employee_id, card_type):
        if not (1 <= employee_id <= self.num_employees):
            raise ValueError("Invalid employee id")
        if employee_id in self.card_to_employee:
            self.revoke_card(employee_id)
        self.card_to_employee[employee_id] = card_type
        if card_type not in self.card_usage:
            self.card_usage[card_type] = 1
        else:
            self.card_usage[card_type] += 1

    def revoke_card(self, employee_id):
        if not (1 <= employee_id <= self.num_employees):
            raise ValueError("Invalid employee id")
        if employee_id not in self.card_to_employee:
            raise ValueError("Employee does not have a card")
        card_type = self.card_to_employee[employee_id]
        del self.card_to_employee[employee_id]
        self.card_usage[card_type] -= 1

    def usage(self):
        usage_str = ''
        for card_type, usage_count in self.card_usage.items():
            usage_str += f'{card_type}: {usage_count}\n'
        return usage_str

以上是 Python 语言的实现代码，其中 DoorControlSystem 类封装了门禁控制系统的功能。assign_card 方法用于分配门禁卡，revoke_card 方法用于撤销门禁卡，usage 方法用于统计门禁卡的使用情况。为了实现这些功能，我们使用了两个哈希表来维护员工和门禁卡之间的映射关系，以及门禁卡的使用情况。