Python中的 Elias Gamma 编码

Elias gamma 代码是一种通用代码，用于对正整数序列进行编码。它是由彼得埃利亚斯开发的。当无法预先确定整数的上限时，它最有用。

编码步骤：

编码一个数字 X，

• 找到最大的 N，用
  $2^{N}\leq X$ （2的更大幂）。
• 使用一元编码对 N 进行编码（即 N 个零，后跟一个 1）。
• 追加整数$(X-2^{N})$在二进制中使用 N 个数字。

示例：让我们考虑一个要编码 10 的示例，
我们可以将 10 表示为：
$10=2^{3} + 2$ .
Step1 ：这里，最大的 N = 3
第2步：一元中的N（= 3）后跟一个= 0001
第3步：现在使用N（= 3）位数字表示2的二进制= 010
因此，Elias 伽马编码10 = 0001010

下面是上述方法的实现。

# Python3 implementation
from math import log
  
log2 = lambda x: log(x, 2)
  
def Unary(x):
    return (x-1)*'0'+'1'
  
def Binary(x, l = 1):
    s = '{0:0%db}' % l
    return s.format(x)
      
def Elias_Gamma(x):
    if(x == 0): 
        return '0'
  
    n = 1 + int(log2(x))
    b = x - 2**(int(log2(x)))
  
    l = int(log2(x))
  
    return Unary(n) + Binary(b, l)
      
print(Elias_Gamma(10))

输出：

0001010