简化 5x(5x 3 + 9 2 ) + 4
在算术中，我们处理数字和对数字的不同操作。在几何学中，我们处理结构的形状和角度。同样，在代数中，我们处理数字、变量和算术运算运算符。数字是具有恒定值并由数字表示的术语。变量是没有常数值的术语，由字母或符号表示。
By using symbols and letters, we can formalize the perimeter of a square. We know that a square has four sides and all the sides have the same dimension. Suppose the length of the side is ‘a’ unit. The perimeter of a square is the summation of all four sides. So,
Perimeter = a + a+ a+ a
= 4a
代数表达式
代数表达式是数字、变量和运算符的组合。我们也可以用数学术语来表示数学陈述。
例如，从 15 中取出的数字的 8 倍可以写为“15 – 8x”。这里我们用“x”表示未知数，因为我们不知道数字的值。
在表达式中，'15 – 8x', – 符号将表达式分成两个术语。第一项是 15，另一项是 8x。因此，根据项的数量，代数表达式分为以下类型。
- 单项式：如果代数表达式中的项数为 1，则该表达式称为单项式。示例：5x、9y 等。
- 二项式：如果代数表达式中的项数为 2，则该表达式称为二项式。示例：5x+3y、9-3r 等。
- 三项式：如果表达式中的项数为三，则该表达式称为三项式。示例：9x+9y-9z、a+b+c 等。
- 多项式：如果表达式中的项数为一项或多项，则该表达式称为多项式。
简化 5x(5x 3 + 9 2 ) + 4
解决方案：
Step to solve the problem:
Step 1: Solve the numerals part first, if the square sign is present on a number then write the square of the number.
= 5x (5x³ + 9²) + 4
=5x (5x³ + 81) +4
Step 2: Apply the distributive property of multiplication. For example: a×(b+c) = a×b + a×c
Here ‘a’ is distributed with b and c.
= 5x (5x³ + 81) +4
= 5x × 5x³ + 5x × 81 + 4
Step 3: Multiply the numerals and variable part of the same term.
= 25x4 + 405x +4
So the simplification of 5x (5x³ + 9²) + 4 is 25x4+ 405x + 4.
类似问题
问题 1：化简：6y(9y² +5³) – 4
解决方案：
In the given expression, first of all simplify the cube term.
= 6y(9y² + 5³) – 4
= 6y( 9y² + 5×5×5) – 4
= 6y(9y² +125) – 4
Apply the distributive property of multiplication. For example: a×(b+c) = a×b + a×c
= 6y×9y² + 6y×125 -4
Multiply the numerals and variable parts of the same term.
= 54y³ +750y -4
So the simplification of 6y(9y² +5³) -4 is 54y³ +750y -4.
问题 2：化简：3x(x³ – 5²) + 9
解决方案：
Simplify the square term on numerals.
= 3x (x³ – 5×5) +9
= 3x (x³ -25) +9
Apply the distributive property of multiplication. For example: a×(b+c) = a×b + a×c
= 3x×x³ – 3x×25 +9
Multiply the numerals and variable parts of the same term.
= 3x4 – 75x +9
So the simplification of 3x(x³ – 5²) + 9 is 3x4 – 75x +9.