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📜  如何添加复杂的分数？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.464000             🧑  作者: Mango

如何添加复杂的分数？

复分数可以定义为两个有理数之比，其中分子和分母都用比率表示。或者换句话说，复分数是分子、分母或两者都有分数的有理表达式。复分数的一些例子是：(a /b)/(c/d), 4/(1/2), (1/3)/(2/5), (4 + 1/5)/(1 – 3/2)。

复分数的类型

主要有三种类型的复分数。它们是真分数、假分数和混合分数。让我们通过示例和基本定义来了解这三种类型，

  • 真分数：分母 > 分子 (D > N)

示例：3/6、5/7、2/9

  • 不正确的分数：分子 > 分母 (N > D)

示例：7/2、5/3、6/5

混合分数：以 q – R/D 的形式表示。其中 q = 商，R = 余数，D = 除数。

示例：2 – 1/2（大声朗读为“两个半”）

为了首先添加 2 个复分数，需要将它们转换为简单分数。

  • 除负数

(N/D)/(-N/D) = N/D × D/-N = -1。这里，N & D 代表分数的分子和分母。

示例：(-1/3)/(-2/3) = -1/3 × -3/2 = +1/2。

复分数到真分数

让我们通过一个例子来了解如何将复分数转换为真分数，取 (4 + 1/5)/(1 – 3/2) 是复分数， (4 + 1/5) 是分子， (1 – 3/ 2) 是分母。

  • 方法一：按除法规则

第 1 步：将分子和分母简化为一个分数。

解决方案：

  • 步骤2：保持分子不变，然后将分子乘以分母的倒数。
  • 方法2：按分母的LCM

这是化简复分数的最简单方法。以下是此方法的步骤：

示例：(2/5) % (3/10) = (2/5) / (3/10)

  • 步骤 1：首先找到复分数中所有分母的最小公倍数，
  • 步骤 2：将复分数的分子和分母都乘以这个 LCM
  • 步骤 3：将结果简化为可能的最低项。

2个分数的加法

分数有两种类型，一种是Like 分数，另一种是Unlike 分数。例如，1/2 和 3/2 属于相似分数，因为它们的分母相同。由于分母不同，3/4 和 1/3 是不同的分数。

  • 两个 Like 分数的加法

它包括两个步骤：

步骤 1：只需将两个数字的分子相加，因为底部数字已经相同或相同。

示例：1/4 + 3/4 = (1 + 3)/4

=4/4

步骤-2：尽可能简化分数。

1/4 + 3/4 = 1/1

  • 两个不同分数的加法

要首先添加两个不同的分数，您需要通过使基数或分母相同来使其成为 Like 分数。

第1步：使底数相同 将每个分数的顶部和底部乘以另一个分母。

示例：1/3 + 1/5 = (1 × 5)/(3 × 5) + (1 × 3)/(5 × 3)

1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15

步骤2 ：现在基础相同，重复上面讨论的过程。

1/3 + 1/5 = (5 + 3)/ 15

1/3 + 1/5 = 8/15

示例问题

问题 1：求解，(x + 3)/12 / (4x – 5)/15

解决方案：

问题 2：求解，(15/2x) / (5/3x)

解决方案：

问题 3：(1 – x/y) / (y 2 /x 2 – 1)

解决方案：

问题 4：(x/9 – 1/3) / (x – 3)/6

解决方案：

(x – 3)/LCM(9, 3) / (x – 3)/6

= (x – 3)/9 / (x – 3)/6

= 2/3

问题 5：(a -1 + 2) / (a -1 – 2)

解决方案：