如何添加带负数的分数？

分数是定义为整体的一部分的数值。它来源于“fractio”这个词，意思是打破。它用于解决日常生活中的问题，如食物、物资、货币等的划分。a/b形式的数字可以称为分数。其中 a、b 是任意数字。例如 2/3、12/4 等。形式为 a/b 的有理数、无理数可以视为分数。

分数的一部分

分数由两部分组成：

• 分母：分数的最低部分称为分母。它表示给定的整数将被分成多少部分。例如，2/3，这里 3 被称为分母。
• 分子：分数的上半部分称为分子。它表示分数在哪几个部分。例如 2/3，这里 3 被称为分子

分数类型

以下是分数的类型：

• 真分数：真分数是分子总是小于分母的分数。例如，5/16、1/4 等。
• 不适当的分数：不适当的分数是分子总是大于或等于其分母的那些分数。例如，5/2、11/4 等。
• 单位分数：单位分数是分子只有 1 的分数。例如，1/2、1/14 等。
• 混合分数：混合分数是包含全分数和适当分数的混合物的分数。例如， $4\frac{1}{2}, 7\frac{2}{3}$ ， 等等。
• 等效分数：等效分数是包含相同值的分数。例如，2/9 x 2/2 = 4/18。
• 相似分数：相似分数是包含相同分母的分数。例如，2/8、4/8 等。
• 与分数不同：与分数不同的是那些包含不同分母的分数。例如，2/9、8/13 等。

添加带负数的分数

众所周知，加法是数学的基本运算。它用于求两个正数或负数之和。我们还可以添加具有相同或不同分母的分数。我们也可以添加带负数的分数。当我们在任何正数或负数之间执行加法或减法时，我们需要记住一些规则。这些在下面提到 -

Rule 1: When two positive numbers are multiplied we get positive result.

(+) x (+) = +

Example: 5×2=10

Rule 2: When two negative numbers/symbols are multiplied we get positive result.

(-) x (-) = +

Example: (-7)×(-2)= 14

Here two negative symbols are cancelled to each other.

Rule 3: When a positive and negative integers are multiplied then resultant number will be negative.

(-) x (+) = –

Example: (-7) x 2 = -14

所以我们需要在执行分数和负数之间的加法时考虑这些规则。

添加负数分数的步骤：

We have a fraction a/b and a negative number -c. Now we add them using the following steps:

Step 1: Convert their symbols according to the above rule. Here, a/b + (-c) = a/b – c

Step 2: a/b – c can also written as a/b -c/1

Step 3: Now take the LCM on b and 1

Step 4: Now the final equation is (a – c)/b and solve this equation to get the final result. 

示例问题

问题 1：(1/2) + (-1) = ?

解决方案：

Here we have + operation before a negative number. According to rule-3 when we multiply + with – we get negative symbol.

(1/2) + (-1) will be converted to (1/2) – 1

 This (1/2) – 1 can be rewritten into (1/2) – (1/1)

LCM of 2 denominators 2,1 is 2.

(1/2) – (1/1) = (1 – 2)/2

= -1/2 

= -0.5

问题 2：-(1/2) + (-1) = ?

解决方案：

Here we have + operation before a negative number. According to rule-3 when we multiply + with – we get negative symbol.

-(1/2) + (-1) will be converted to -(1/2) – 1

This -(1/2) – 1 can be rewritten into (-1/2) – (1/1)

LCM of 2 denominators 2,1 is 2.

(-1/2) – (1/1) = (-1 – 2)/2

= -3/2 

= -1.5

问题 3：-(1/3) + (3/6) = ?

解决方案：

LCM of 2 denominators 3, 6 is 6.

(-1/3) + (3/6) = (-2 + 3)/6

= 1/6 

问题 4：-(1/3) + (3/8) = ?

解决方案：

LCM of 2 denominators 3,8 is 24.

(-1/3) + (3/8) = ( (-1 x 8) + (3 x 3) )/24

=(-8 + 9) /24

= 1/24

问题 5：-(1/3) + (-2) = ?

解决方案：

Here we have + operation before a negative number. According to rule-3 when we multiply + with – we get negative symbol.

(-1/3) + (-2) will be converted to (-1/3)-(2)

This -(1/3) – 2 can be rewritten into (-1/3) – (2/1)

LCM of 2 denominators 3, 1 is 3.

(-1/3) – (2/1) = (-1 – 2)/3

= -3/3

= -1