给定一个由N个整数组成的数组arr [] ,每个数组元素arr [i]的任务是打印| i – j |的和。对于所有可能的索引j ,使得arr [i] = arr [j] 。
例子:
Input: arr[] = {1, 3, 1, 1, 2}
Output: 5 0 3 4 0
Explanation:
For arr[0], sum = |0 – 0| + |0 – 2| + |0 – 3| = 5.
For arr[1], sum = |1 – 1| = 0.
For arr[2], sum = |2 – 0| + |2 – 2| + |2 – 3| = 3.
For arr[3], sum = |3 – 0| + |3 – 2| + |3 – 3| = 4.
For arr[4], sum = |4 – 4| = 0.
Therefore, the required output is 5 0 3 4 0.
Input: arr[] = {1, 1, 1}
Output: 3 2 3
天真的方法:请参阅本文的上一篇文章,以解决问题的最简单方法。
时间复杂度: O(N 2 )
辅助空间: O(N)
基于地图的方法:请参考本文的上一篇文章,以解决使用地图的问题。
时间复杂度: O(N * L)
辅助空间: O(N)
高效方法:还可以通过在HashMap中存储先前的索引和每个元素的出现次数来优化上述方法。请按照以下步骤解决问题:
- 初始化一个HashMap,说M来存储arr [i]作为键和(count,前一个索引)作为值。
- 初始化大小为N的两个数组L []和R [] ,其中L [i]表示| i – j |的和。对于所有可能的索引j 和arr [i] = arr [j] , R [i]表示| i – j |的和。对于所有可能的索引j> i和arr [i] = arr [j] 。
- 在[0,N – 1]范围内遍历给定数组arr [ ]并执行以下步骤:
- 如果在映射M中存在arr [i] ,则将L [i]的值更新为0 ,将M [arr [i]]的值更新为存储对{1,i} ,其中第一个元素表示出现次数,第二个元素表示该元素的上一个索引。
- 否则,从映射M中找到arr [i]的值,并将计数和先前索引分别存储在变量cnt和j中。
- 将L [i]的值更新为(cnt *(i – j)+ L [j])和M中的arr [i]的值以存储对(cnt + 1,i) 。
- 重复相同的过程以更新数组R []中的值。
- 使用变量i在[0,N – 1]范围内进行迭代,并打印结果(L [i] + R [i]) 。
下面是上述方法的实现:
Java
// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG {
// Stores the count of occurrences
// and the previous index of every
// element
static class pair {
int count, prevIndex;
// Constructor
pair(int count, int prevIndex)
{
this.count = count;
this.prevIndex = prevIndex;
}
}
// Function to calculate the sum of
// absolute differences of indices
// of occurrences of array element
static void findSum(int[] arr, int n)
{
// Stores the count of element
// and its previous index
Map map = new HashMap<>();
// Initialize 2 arrays left[]
// and right[] of size N
int[] left = new int[n];
int[] right = new int[n];
// Traverse the given array
for (int i = 0; i < n; i++) {
// If arr[i] is present in
// the map
if (!map.containsKey(arr[i])) {
// Update left[i] to 0
// and update the value
// of arr[i] in map
left[i] = 0;
map.put(arr[i], new pair(1, i));
}
// Else get the value from
// the map and update left[i]
else {
pair tmp = map.get(arr[i]);
left[i] = (tmp.count)
* (i - tmp.prevIndex)
+ left[tmp.prevIndex];
map.put(
arr[i], new pair(
tmp.count + 1, i));
}
}
// Clear the map to calculate
// right[] array
map.clear();
// Traverse the array, arr[]
// in reverse order
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
// If arr[i] is present in
// the map
if (!map.containsKey(arr[i])) {
// Update right[i] to 0
// and update the value
// of arr[i] in map
right[i] = 0;
map.put(arr[i], new pair(1, i));
}
// Otherwise get the value from
// the map and update right[i]
else {
pair tmp = map.get(arr[i]);
right[i]
= (tmp.count)
* (Math.abs(i - tmp.prevIndex))
+ right[tmp.prevIndex];
map.put(
arr[i], new pair(
tmp.count + 1, i));
}
}
// Iterate in the range [0, N-1]
// and print the sum of left[i]
// and right[i] as the result
for (int i = 0; i < n; i++)
System.out.print(
left[i] + right[i] + " ");
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int[] arr = { 1, 3, 1, 1, 2 };
int N = arr.length;
findSum(arr, N);
}
}
5 0 3 4 0
时间复杂度: O(N)
辅助空间: O(N)