QA – 安置测验|进展 |问题 14

表达式¹³ ∑ _n=1 1/n 也可以写成 x/13!
如果 x 除以 11，余数是多少？
(一) 2
(乙) 4
(三) 7
(四) 9答案： （D）
解释：我们有，
×/13！ = 1/1 + 1/2 + 1/3 … + 1/13
x = 13!/1 + 13!/2 + 13!/3 … + 13!/13
显然，除 13!/11 外，求和中的所有项都可以被 11 整除。
我们可以将其改写为
13*12*11*…*2*1 / 11 = 13*12*10！
我们必须找到 13*12*10 的余数！ / 11。
但是，我们知道， ((n-1)!/n) = -1 的余数。然后，
剩余13*12*10！ / 11 = 2*1*(-1) = -2。
将负余数转换为正余数，-2+11 = 9。
这个问题的测验