最小生成树(MST)问题：给定连接图G具有正的边权重，找到连接所有顶点的边的最小权重集。
MST是各种应用程序的基本问题。
网络设计。
–电话，电气，液压，电视电缆，计算机，道路
标准应用程序是针对电话网络设计之类的问题。您有一家设有多个办事处的公司；您想租用电话线以将它们彼此连接；而电话公司则收取不同的费用以连接不同的城市对。您需要一组线路以最低的总成本连接所有办公室。它应该是一棵生成树，因为如果网络不是一棵树，您总是可以删除一些边缘并节省资金。
NP难题的近似算法。
–旅行业务员问题，斯坦纳树
一个不太明显的应用是最小生成树可用于近似解决旅行商问题。定义此问题的简便正式方法是找到至少一次访问每个点的最短路径。
请注意，如果您有一条路径仅一次访问所有点，则这是一种特殊的树。例如，在上面的示例中，十六棵生成树中的十二棵实际上是路径。如果您有一条路径不止一次访问某些顶点，则始终可以放下一些边缘以获得一棵树。因此，一般而言，MST权重小于TSP权重，因为这是在严格更大的集合上的最小化。
另一方面，如果在最小生成树周围绘制路径跟踪，则跟踪每个边缘两次并访问所有点，因此TSP权重小于MST权重的两倍。因此，此行程是最佳行程的二分之一。
间接应用。
–最大瓶颈路径
–用于纠错的LDPC码
–用仁义熵进行图像配准
–学习用于实时面部验证的显着功能
–减少对蛋白质中氨基酸进行测序时的数据存储
–在湍流中模拟颗粒相互作用的局部性
–用于以太网桥接的自动配置协议，以避免网络中的周期
聚类分析
k聚类问题可以看作是找到一个MST并删除k-1个最
昂贵的边缘。
资料来源：
http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr07/cos226/lectures/mst.pdf
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/161/960206.html