应力和应变

有人可能发现有些东西可以快速拉伸，但是拉伸一根铁棒似乎很难，不是吗？本文有助于理解为什么某些事物比其他事物更具延展性。此处讨论了诸如应力-应变曲线之类的主题，因为它们对于确定给定材料的抗拉强度很有用。当对物体施加变形力时，其长度会减小，因此，物体的分子会相距很远。结果，弹簧被轻微压缩，分子间力发生变化。弹簧产生的恢复力使这些被置换的分子达到各自的平衡状态。换言之，物体在变形力的作用下恢复其原始形状或长度。身体的这种特性被称为弹性。

什么是弹性？

固体中的原子和分子的结构方式使得相邻分子相互施加力称为分子间力。消除变形力后，主体恢复到其原始结构（长度、形状或体积）。这是弹性的一个例子。

弹性被定义为固体的特性，当外部变形力被移除时，它恢复其原始构造（形状和大小）称为弹性。

恢复力

当一个完美弹性体的变形力消失后，它会自动完全恢复到原来的状态。石英和磷青铜是几乎完美弹性材料的例子。如果一个物体在作用于其上的变形力消除后完全恢复其原始形状，则称该物体具有完全弹性。没有这样的材料可以完全恢复其原始形式。换句话说，完美弹性体的概念只是一个理想概念。最接近完美弹性体的是石英纤维。

并且在去除变形力后，塑料体无法恢复到原来的尺寸和形状。完全塑性体是那些在去除变形力时不会恢复其原始形状的物体，即使是轻微的。当消除变形力时，每种材料都会部分恢复其原始形状。所以完美塑身的概念也是一个理想的概念。石蜡、湿粘土是最接近完美塑料体的方法。因此，可塑性是材料体的特性，当作用在其上的外力被移除时，它不会恢复其原始形状。

压力

众所周知，当向物体施加变形力时，会在物体内部产生恢复力。因此，物体每单位面积的恢复力称为应力。

恢复力与施加在身体上的变形力相等且相反。它也可以定义为身体每单位面积的变形力。

应力 = 变形力 (F) / 主体面积 (A)

要么

σ = F / A

其中，σ 是施加的应力，F 是施加的力，A 是施加力的面积

在SI中，应力的单位是N/m²或Nm ^-2 ，另一个单位是帕斯卡（Pa） 。

应力的量纲公式为[ML ^-1 T ^-2 ]。

应力是一个标量，即它只有大小。

不同类型的压力

施加到材料上的应力可以有五种类型。他们是：

(1)法向应力：法向应力 定义为垂直于身体表面的每单位面积的恢复力。它还有两种类型：拉伸应力和压缩应力。

可以通过两种方式更改实体的长度：

• 如图所示，当在杆的末端施加两个相等且相反的力时。
• 如图所示，当在杆的两端施加两个相等且相反的力时。

1. 拉应力：当在圆杆上施加两个相等且相反的力以增加其长度时，等于施加的垂直于杆横截面积的力F的恢复力的横截面称为拉应力。因此，拉伸应力被定义为垂直于物体横截面的每单位面积上作用的恢复力或变形力。
2. 压应力当如图 (h) 所示在杆的末端施加两个相等且相反的力以减小杆的长度或减小杆的长度时，称为压应力。这种压应力被定义为垂直于主体的执政官的每单位面积上作用的恢复力或变形力。即压应力 A 在拉应力或压应力下，作用在物体上的合力为零，但物体发生变形。拉伸应力或压缩应力，也称为纵向应力。

(2) 切向应力或剪应力：当两个相等且相反的力沿物体相对面的切线作用时，物体的一个面相对于另一面发生位移，如图所示。在这种情况下，物体处于称为切向应力或剪切应力的应力下。因此，切向应力或剪切应力被定义为与表面相切的力与表面面积之比。

(3)体积应力或体积应力或水力应力——当物体浸入流体（液体或气体）中时，流体对物体表面施加如图所示的力。结果，物体的体积减小，并且物体处于称为体应力或液压应力的应力下。

拉紧

构型（即形状、长度或体积）的变化与物体原始构型的比值称为应变。

应变清楚地表示它是身体在施加力的方向上经历的变形量，由身体的原始比例分开。变形与实体长度的关系如下：

应变 (ϵ) = 构型变化 (δl) / 原始构型 (L)

要么

ε = δl / L

其中 ε 是由于施加的应力而产生的应变，δl 是长度的变化，L 是材料的原始长度。

应变是一个无量纲量，因为它只定义了形状的相对变化。

不同类型的应变

有三种类型的应变：

(1) 纵向应变：这种应变是在身体受到拉应力或压应力时产生的。它被定义为长度变化与身体原始长度的比率。考虑一根长度为 L 的杆。当杆受到拉应力或压应力时，其长度的变化为 △L。

纵向应变=长度变化（△L）/原始长度（L）

(2) 体积应变：这种类型的应变是当身体在体积应力或液压应力下产生的纵向应变原始长度或纵向应变定义为体积变化与身体原始体积的比率。

如果△V是体积变化或V ₀ - V，其中V ₀是原始体积，V是体在体积应力下的体积。

体积应变 = – △V / V

负号表示当身体承受大量压力时体积减小。

（ 3）剪切应变：这种应变是在身体受到切向应力或剪切应力时产生的。定义为在剪切应力作用下，原本垂直于固定面的物体面转动的角度 (θ)。

tanθ = x / L

示例问题

问题1：物体在拉应力作用下，其原始长度为L m，施加拉应力后其长度变为L/4 m。计算施加在身体上的拉伸应变。

解决方案：

Given that, 

The original length is L m. 

The change in the length = L – L/4 = 3L/4

Since, the Longitudinal strain = change in length/original length =△L/L

                                               = (3L/4)/L

                                               = 0.75

问题 2：长度为 2.5m 的铜线在拉力下的应变百分比为 0.012%。计算电线的延伸。

解决方案：

Given that, The original length is 2.5 m

The Strain = △L/L = 0.012 %

                             =0.012/100

                      △L = (0.012/100) x 2.5

                            = 0.3 m

问题 3：假设变形力为 150 N，施加在横截面积为 10 m ²的物体上。计算体内的压力。

解决方案：

Given that,

Stress = Deforming force / Area of the body

         = F/A

        = 150/10

       = 15 N/m²

问题四：为什么桥梁使用时间长了会被宣布不安全？

解决方案：

Due to the repeated stress and strain , the material used in bridges loses elastic strength and ultimately may be collapsed. That is why bridges are declared unsafe after long time of use.

示例 5：写下拉伸线压缩线中恢复应力的原因。

解决方案：

The restoring stress is caused by the interatomic attraction in a stretched wire and by inter atomic repulsion in a compressed wire.