资质：GATE CS 1998 第56章

简介

GATE（Graduate Aptitude Test in Engineering，全国研究生入学考试）是印度国家范围内的一个全印度性的考试，主要用于评估研究生理工科学生的基本素质。其中，计算机科学考试是其中最受欢迎的领域之一，它包括了由印度大学委员会（University Grants Commission）和印度教育部（Ministry of Human Resource Development）主办的计算机科学领域考试。考试内容涵盖了计算机科学理论和实践方面的知识，非常全面地考察了研究生学生的专业素养。

本文将着重介绍1998年GATE计算机科学考试的第56章。本章主要考察计算机组成原理和体系结构方面的知识，重点考察计算机中的各种逻辑门、寄存器、存储器、I/O 等硬件细节。如果你想要测试自己在计算机体系结构方面的知识储备，那么本章就是你不容错过的一个重要章节。

题目分析

GATE的每道题都非常精炼，且要求答题者对知识点有非常深刻的理解，因此本章包含的题目难度也非常大。我们随机选取了一道典型题目进行分析。

题目56.1

以下的模块使用布尔逻辑构建，输入 $x, y$ 的值是 0 或 1，输出 $f(x,y)$ 的值是 0 或 1：

 f(x,y) = if (x = 1) and (y=1) then 0 else 1

这个模块，看起来和下面这个模块是等价的：

 f'(x,y) = if (x = 0) or (y=0) then 1 else 0

请证明此说法的正确性，即 $f(x,y) = f'(x,y)$。

答案分析

对于任意的输入 $x, y$，我们可以根据逻辑运算的规则得到：

当 $x=y=1$ 时，$ f(x,y) = 0, f'(x,y) = 0$，因此 $f(x,y) = f'(x,y)$。

当 $x=1$ 且 $y=0$ 时，$ f(x,y) = 1, f'(x,y) = 1$，因此 $f(x,y) = f'(x,y)$。

当 $x=0$ 且 $y=1$ 时，$ f(x,y) = 1, f'(x,y) = 1$，因此 $f(x,y) = f'(x,y)$。

当 $x=y=0$ 时，$ f(x,y) = 1, f'(x,y) = 1$，因此 $f(x,y) = f'(x,y)$。

因此，无论输入是什么，都有 $f(x,y) = f'(x,y)$。

总结

通过对本章的学习，我们对于计算机的体系结构、逻辑电路等方面有了更深刻的了解。同时，我们也可以看到，GATE考试非常注重对于计算机科学理论和实践方面的考察，考察涵盖的内容非常全面，对于计算机专业人士或者是有志于从事计算机研究的学生来说，都是一个非常有价值的考试。