邻接表将图表示为链接列表的数组。
数组的索引表示一个顶点，其链接列表中的每个元素表示与该顶点形成边的其他顶点。
邻接表表示
图及其等效的邻接表表示如下所示。
邻接表在存储方面非常有效，因为我们只需要存储边的值即可。对于具有数百万个顶点和边的稀疏图，这可能意味着节省了很多空间。
邻接表结构
最简单的邻接表需要一个节点数据结构来存储顶点，并需要一个图数据结构来组织节点。
我们紧贴图的基本定义-顶点和边{V, E}的集合。为简单起见，我们使用未标记图而不是标记图，即顶点由其索引0、1、2、3标识。
让我们在这里深入研究数据结构。
struct node
{
int vertex;
struct node* next;
};
struct Graph
{
int numVertices;
struct node** adjLists;
};不要让struct node** adjLists使您不知所措。
我们要说的是要存储指向struct node*的指针。这是因为我们不知道图形将具有多少个顶点，因此无法在编译时创建链接列表的数组。
邻接表C++
它是相同的结构，但是通过使用C++的内置列表STL数据结构，我们使该结构更整洁。我们还能够抽象出实现的细节。
class Graph
{
int numVertices;
list *adjLists;
public:
Graph(int V);
void addEdge(int src, int dest);
}; 邻接表Java
我们使用Java集合来存储链接列表数组。
class Graph
{
private int numVertices;
private LinkedList adjLists[];
} LinkedList的类型由要存储在其中的数据决定。对于带标签的图，您可以存储字典而不是整数
邻接表Python
Python得到如此多的爱是有原因的。一个简单的顶点及其边的字典就足以表示一个图。您可以根据需要使顶点本身复杂。
graph = {'A': set(['B', 'C']),
'B': set(['A', 'D', 'E']),
'C': set(['A', 'F']),
'D': set(['B']),
'E': set(['B', 'F']),
'F': set(['C', 'E'])}Python，Java和C / C++示例
Python
爪哇
C
C++
# Adjascency List representation in Python
class AdjNode:
def __init__(self, value):
self.vertex = value
self.next = None
class Graph:
def __init__(self, num):
self.V = num
self.graph = [None] * self.V
# Add edges
def add_edge(self, s, d):
node = AdjNode(d)
node.next = self.graph[s]
self.graph[s] = node
node = AdjNode(s)
node.next = self.graph[d]
self.graph[d] = node
# Print the graph
def print_agraph(self):
for i in range(self.V):
print("Vertex " + str(i) + ":", end="")
temp = self.graph[i]
while temp:
print(" -> {}".format(temp.vertex), end="")
temp = temp.next
print(" \n")
if __name__ == "__main__":
V = 5
# Create graph and edges
graph = Graph(V)
graph.add_edge(0, 1)
graph.add_edge(0, 2)
graph.add_edge(0, 3)
graph.add_edge(1, 2)
graph.print_agraph()// Adjascency List representation in Java
import java.util.*;
class Graph {
// Add edge
static void addEdge(ArrayList> am, int s, int d) {
am.get(s).add(d);
am.get(d).add(s);
}
public static void main(String[] args) {
// Create the graph
int V = 5;
ArrayList> am = new ArrayList>(V);
for (int i = 0; i < V; i++)
am.add(new ArrayList());
// Add edges
addEdge(am, 0, 1);
addEdge(am, 0, 2);
addEdge(am, 0, 3);
addEdge(am, 1, 2);
printGraph(am);
}
// Print the graph
static void printGraph(ArrayList> am) {
for (int i = 0; i < am.size(); i++) {
System.out.println("\nVertex " + i + ":");
for (int j = 0; j < am.get(i).size(); j++) {
System.out.print(" -> " + am.get(i).get(j));
}
System.out.println();
}
}
} // Adjascency List representation in C
#include
#include
struct node {
int vertex;
struct node* next;
};
struct node* createNode(int);
struct Graph {
int numVertices;
struct node** adjLists;
};
// Create a node
struct node* createNode(int v) {
struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node));
newNode->vertex = v;
newNode->next = NULL;
return newNode;
}
// Create a graph
struct Graph* createAGraph(int vertices) {
struct Graph* graph = malloc(sizeof(struct Graph));
graph->numVertices = vertices;
graph->adjLists = malloc(vertices * sizeof(struct node*));
int i;
for (i = 0; i < vertices; i++)
graph->adjLists[i] = NULL;
return graph;
}
// Add edge
void addEdge(struct Graph* graph, int s, int d) {
// Add edge from s to d
struct node* newNode = createNode(d);
newNode->next = graph->adjLists[s];
graph->adjLists[s] = newNode;
// Add edge from d to s
newNode = createNode(s);
newNode->next = graph->adjLists[d];
graph->adjLists[d] = newNode;
}
// Print the graph
void printGraph(struct Graph* graph) {
int v;
for (v = 0; v < graph->numVertices; v++) {
struct node* temp = graph->adjLists[v];
printf("\n Vertex %d\n: ", v);
while (temp) {
printf("%d -> ", temp->vertex);
temp = temp->next;
}
printf("\n");
}
}
int main() {
struct Graph* graph = createAGraph(4);
addEdge(graph, 0, 1);
addEdge(graph, 0, 2);
addEdge(graph, 0, 3);
addEdge(graph, 1, 2);
printGraph(graph);
return 0;
} // Adjascency List representation in C++
#include
using namespace std;
// Add edge
void addEdge(vector adj[], int s, int d) {
adj[s].push_back(d);
adj[d].push_back(s);
}
// Print the graph
void printGraph(vector adj[], int V) {
for (int d = 0; d < V; ++d) {
cout << "\n Vertex "
<< d << ":";
for (auto x : adj[d])
cout << "-> " << x;
printf("\n");
}
}
int main() {
int V = 5;
// Create a graph
vector adj[V];
// Add edges
addEdge(adj, 0, 1);
addEdge(adj, 0, 2);
addEdge(adj, 0, 3);
addEdge(adj, 1, 2);
printGraph(adj, V);
}