在与 Y 成直角的三角形 XYZ 中，如果 XY = 5 cm 且∠C = 30°，求 YZ 的边长

三角学是处理与其相关的三角形和角度的数学分支。如果这个词被分成两部分，即三角和几何，可以很容易地理解这个数学分支涉及三角形的几何。使用三角学，可以很容易地理解三角形的性质及其应用。使用三角学，可以使用三角比找到任何三角形的角度和缺失边。

三角比

三角学中存在六个角度的函数或三角比。它们的名称和缩写是正弦 (sin)、余弦 (cos)、正切 (tan)、余切 (cot)、正割 (sec) 和余割 (csc)。这里要注意的一件重要事情是三角公式仅适用于直角三角形。让我们看看下图。

在这个直角三角形中，AC 边称为斜边。边 BC 被称为三角形的底边。 AB边称为三角形的高度。从上面的三角形中，我们可以列出上面的公式，

• sin∅ = AB/AC
• cos∅ = BC/AC
• tan∅ = AB/BC
• 婴儿床∅ = BC/AB
• cosec∅ = AC/AB
• 秒∅ = AC/BC

三角比的基本公式

• Tan ∅ = sin ∅/cos ∅
• sin ∅ = 1/cosec ∅
• cos ∅ = 1/秒 ∅
• 棕褐色 ∅ = 1/棉 ∅

在与 Y 成直角的三角形 XYZ 中，如果 XY = 5 cm 且∠C = 30°，求 YZ 的边长

解决方案：

Let’s understand this problem with the help of the below figure,

What is needed to find is the base of the triangle YZ. The data which is given is angle Z is 30 and XY = 5

tan ∅ = XY/YZ

tan30 = 5/YZ

YZ = 5√3 (since tan30 = 1/√3)

类似问题

问题 1：在与 Y 成直角的三角形 XYZ 中，求 XZ 的边长，如果 XY = 2 cm，∠Z = 30°

解决方案：

Given, XY = 2 cm and ∠Z = 30°

To find – XZ

sin∅ = XY/XZ

sin30 = 2/XZ

XZ = 2/sin30

= 4 (since sin30° is 1/2)

问题 2：在与 Y 成直角的三角形 XYZ 中，如果 YZ = 2 cm，∠Z = 60°，求 XY 的边长

解决方案：

Given, YZ = 2 cm and ∠Z = 60°

To find –  XY?

tan∅ = XY/YZ

tan60 = XY/2

XY = 2√3 (since tan60° is √3)