解决每个查询后以最小绝对差配对

本文将介绍一种解决每个查询后以最小绝对差配对的算法，该算法可以用于快速处理大量数据，解决实际生活中的问题。

问题描述

给定两个长度为 n 的数组 A 和 B，对于每个查询，需要在 B 中找到与 A 的元素最接近的元素，并输出它们的绝对差。

算法思路

该算法的思路是，对于每个查询，我们先将 B 数组进行排序，然后通过二分查找找到 A 数组中的元素在 B 数组中的位置。然后我们比较该位置上的元素与 A 元素左右两个元素的绝对差，取最小值即为结果。

具体来说，我们可以维护一个有序的 B 数组，然后对于每个查询，找到 A 元素在 B 数组中的位置。然后比较该位置上的元素与 A 元素左右两个元素的绝对差，取最小值即为结果。使用二分查找可以使查询的时间复杂度为 log(n)。

代码实现

# binary search function to find the index of element that is 
# greater or equals to the given value
def binary_search(arr, value):
    l = 0
    r = len(arr) - 1
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if arr[mid] == value:
            return mid
        elif arr[mid] < value:
            l = mid + 1
        else:
            r = mid - 1
    return l

# main function to solve the problem
def solve(A, B):
    B = sorted(B)
    ans = []
    for i in range(len(A)):
        j = binary_search(B, A[i])
        left = abs(A[i] - B[j - 1]) if j > 0 else float('inf')
        right = abs(A[i] - B[j]) if j < len(B) else float('inf')
        ans.append(min(left, right))
    return ans

总结

该算法可以解决每个查询后以最小绝对差配对问题，并且时间复杂度较小，适用于快速处理大量数据。在实际生活中，该算法可以应用于信用卡消费记录对账、网络游戏中 NPC 与玩家的匹配等场景。