门|门模拟 2017 | 第 46 题 介绍

这是一道程序设计题，涉及到模拟和数组等知识点。

题目描述

在一排电子门中，每个门要么是开门，要么是关门。现在随机选择了一些门并打开它们，问在打开的门中，有多少个连续的开门的序列。

输入格式

• 第一行一个正整数 $n$，表示门的总个数 $(1 \leq n \leq 10^6)$；
• 第二行 $n$ 个用空格隔开的整数，每个数为 $0$ 或 $1$，表示该门是否被打开，$0$ 表示门是关闭的，$1$表示门是打开的。。

输出格式

• 一行一个整数，表示开门序列的数量。

样例

输入样例1

5
1 0 1 1 0

输出样例1

2

输入样例2

8
0 1 1 0 0 1 1 1

输出样例2

2

解题思路

我们可以用一个一维数组来存储门是否被打开。假设这个数组为doors。

我们可以从左到右遍历数组，当doors[i]=1时，我们就开始计算当前的连续开门序列长度。

具体操作为：设当前连续开门序列长度为len，先判断当前门是否是第一个开门，如果是，则len=1；否则，如果上一个门也是开门，则继续累加len++；否则，上一个门是关闭的，len=1。

我们每次都在上一步计算好连续开门序列长度后加入一个数组，最后再把所有的连续开门序列长度汇总在一起，就是答案。

具体实现代码如下：

n = int(input())
doors = list(map(int, input().split()))

lengths = []
cur_len = 0
for i in range(n):
    if doors[i] == 1:
        cur_len += 1
    else:
        if cur_len > 0:
            lengths.append(cur_len)
            cur_len = 0
if cur_len > 0:
    lengths.append(cur_len)

print(len(lengths))

时间复杂度

遍历一遍数组，时间复杂度为$O(n)$。

空间复杂度

需要一个额外的数组来保存连续开门序列长度，空间复杂度为$O(n)$。