GATE-CS-2017(Set 2) 第46章

简介

本章主要涉及计算机科学中的算法设计和分析。四种算法范例将被介绍：分治、动态编程、贪心和回溯。 此外，还将学习一些算法问题，如图的最短路径问题和字符串匹配问题。

算法范例

分治

分治算法的核心思想是将问题分解成小问题并在小问题上进行递归处理。 最终，递归的解将合并以形成原始问题的解。 分治算法的例子包括快速排序和归并排序。

动态编程

动态编程是一种优化算法的方法，通常用于具有重叠子问题结构的问题。 它通过保存以前计算的结果来避免重复计算，从而提供更高的效率。 动态编程算法的例子包括背包问题和最长公共子序列问题。

贪心

贪心算法是一种基于近期收益的算法，目标是获得最终收益。 贪心算法在每个阶段都做出最优决策，并且一旦做出决策，就不可撤消。 贪心算法的例子包括Kruskal's MST算法和Dijstra's算法。

回溯

回溯是解决一些最优化问题的通用算法。 它尝试通过从所有可行的选项中选择一个，解决问题。 如果此选项未导致解决方案，则撤销此选项并重复此步骤。 回溯算法的例子包括括号生成和八皇后问题。

算法问题

图的最短路径问题

图的最短路径问题是找到从一个顶点到另一个顶点的路径，使得路径上的所有边的权重之和最小。 最短路径算法包括Dijkstra算法，Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法。

字符串匹配问题

字符串匹配问题是在一个文本字符串中查找另一个模式字符串的出现。 字符串匹配算法包括朴素算法，Rabin-Karp算法和KMP算法。

结论

计算机科学中的算法设计和分析是一个非常广泛的领域。 本章中介绍的四种算法范例以及两个具有代表性的算法问题只是该领域中的一小部分。 程序员们应该了解各种算法及其应用，以便能够解决各种问题。