拼图 |披萨问题

瑞秋和罗斯正要吃披萨。看样子，两人都饿了，胃口很大。所以罗斯带来了 5 个比萨饼，而瑞秋带来了 3 个比萨饼。每个披萨总共有六片。当乔伊突然出现时，他们正准备坐在一起吃饭。乔伊同意给他们钱以换取食物。于是他们三人将8个比萨（即48片）平分并吃掉。乔伊有 8 美元现金。
由于数学薄弱，他决定平均支付雷切尔和罗斯，即每人 4 美元。罗斯强烈反对。帮助乔伊公平地将 8 美元分给他们两个。 （他们没有把比萨混合在一起）

解决方案：
这个问题的直观答案是他们应该按照他们投入的比例支付。然而，这个难题的答案不是3美元和5美元。
在这个谜题中需要注意的最重要的一点是罗斯和瑞秋消耗了他们投入的一部分。 谜题的关键是罗斯和瑞秋并没有把他们所有的比萨都给乔伊：他们吃了 8/3 个比萨（即48 / 3 = 16 片）比萨饼本身。

三个人吃 8 个比萨饼，每个人得到相等的份额。这意味着每个人吃掉 8/3 的比萨饼。那么让我们看看每个人的贡献。乔伊支付 8 美元。
罗斯总共吃了 8/3 个比萨（16 片）。
他一共带了5个披萨（5*6=30片）
因此，他的净贡献变为：5 – (8 / 3) = 7 / 3 个披萨（14 片）。

瑞秋一共吃了 8/3 个比萨（16 片）。
她一共带了3个披萨。因此，她只放弃了 1/3 个披萨（即 2 片）
因此，她的净贡献变为：3 – (8 / 3) = 1/3 比萨饼（2 片）。

罗斯放弃的切片比瑞秋多七倍。因此，他们应该按他们的净贡献比例支付，即按 7 / 3 : 1 / 3 的比例支付，即 7 : 1。鉴于每个人给 Joey 的资源比例，最公平的解决方案是让 Rachel 获得 1 美元和罗斯得到七美元。
因此，罗斯总共得到 7 美元，而瑞秋只得到 1 美元