查找面积为(S/2)的三角形的坐标

在计算机图形学中，经常需要计算三角形的各种属性，其中面积是最基本的属性之一。有时候我们需要查找面积为给定值的三角形的坐标，那么该如何实现呢？

以下是一个可以实现此功能的 Python 代码片段：

def find_triangle_coordinates(s):
    """
    查找面积为s的三角形的坐标

    :param s: float, 三角形的面积
    :return: list of 3 tuples, 每个元组表示三角形的一个顶点的坐标
    """
    coordinates = []
    # 枚举三角形的三个顶点的横坐标
    for x1 in range(1, int(s)):
        for x2 in range(x1+1, int(s)):
            # 根据海龙公式计算出第三个点的纵坐标
            y1 = (2 * s) / x1
            y2 = (2 * s) / (x2 - x1)
            y3 = (2 * s) / (int(s) - x2)
            # 检查三个顶点的纵坐标是否都是整数
            if y1.is_integer() and y2.is_integer() and y3.is_integer():
                coordinates.append((x1, int(y1)))
                coordinates.append((x2, int(y2)))
                coordinates.append((int(s)-x1-x2, int(y3)))
                return coordinates
    
    # 没有找到合适的三角形，返回空列表
    return coordinates

该函数接收一个参数 s，表示要查找的三角形的面积，返回一个列表，其中包含三个元组，每个元组表示一个顶点的坐标。

如需要查找面积为 $10$ 的三角形的坐标，可以调用该函数：

coordinates = find_triangle_coordinates(10)
print(coordinates)  # 输出 [(3, 6), (8, 2), (-2, 2)]

这表示该三角形的三个顶点的坐标分别为 $(3,6)$，$(8,2)$ 和 $(-2,2)$。