三角形的面积–坐标几何

简介

本文将介绍如何通过坐标几何方法计算三角形的面积。

原理

三角形的面积可以通过以下公式进行计算：

$$ S = \frac{1}{2}bh $$

其中 $b$ 表示底边长，$h$ 表示高。

若已知三角形的三个顶点的坐标，可以通过以下公式计算三角形的面积：

$$ S = \frac{1}{2} \left| \begin{matrix} x_1 & x_2 & x_3 \ y_1 & y_2 & y_3 \ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right| $$

其中 $x_1,x_2,x_3$ 和 $y_1,y_2,y_3$ 分别表示三角形的三个顶点的横纵坐标。

代码示例

以下是使用 Python 语言实现以上公式的示例代码：

def triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    return 0.5 * abs(x1*y2 + x2*y3 + x3*y1 - x1*y3 - x2*y1 - x3*y2)

# 示例
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 3, 0
x3, y3 = 0, 4
print(triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3)) # 输出6.0

总结

通过坐标几何方法计算三角形的面积相对简便，应用广泛。需要注意的是，若三角形的三个顶点坐标不按照顺序输入，可能导致计算出的面积为负数。