教资会网络 | UGC NET CS 2018 年 7 月 – II | 问题 88

这是一道关于计算机科学的题目，考察了程序员们在数据结构和算法方面的知识。以下是问题的描述：

给定一个带有 $n$ 个整数的数组，其中每个元素都是介于 $0$ 和 $9$ 之间的数字。现在，我们要同时改变这个数组的下列两个特征：

1. 所有的奇数数字要增加 $1$。
2. 所有的偶数数字要减少 $1$。

请在时间复杂度为 $O(n)$ 的情况下进行这些操作，并返回修改后的数组。

为了满足时间复杂度的要求，我们不能对整个数组进行遍历，而是需要找到一种方式，只对数组中的每个元素进行一次操作，即可达成题目所要求的目标。

一种解决方案是，我们可以对数组进行一次遍历，记录奇数的数量和偶数的数量。然后再对数组进行一次遍历，对每个元素进行特定的操作。具体来说，我们可以进行如下的操作：

1. 对于奇数元素，将其加 $1$。若奇数的数量为偶数，则将其减 $1$。
2. 对于偶数元素，将其减 $1$。若偶数的数量为奇数，则将其加 $1$。

这个过程仅仅需要进行两次数组遍历，时间复杂度为 $O(n)$，符合题目的要求。下面是实现这个过程的示例代码片段：

def change_array(arr):
    odd_count = even_count = 0
    
    # 第一次遍历，记录奇数和偶数的数量
    for num in arr:
        if num % 2 == 0:
            even_count += 1
        else:
            odd_count += 1

    # 第二次遍历，对元素进行操作
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] % 2 == 0:
            if even_count % 2 == 0:
                arr[i] += 1
            else:
                arr[i] -= 1
        else:
            if odd_count % 2 == 0:
                arr[i] -= 1
            else:
                arr[i] += 1
    
    return arr

返回的代码片段如下所示：

def change_array(arr):
    odd_count = even_count = 0
    
    # 第一次遍历，记录奇数和偶数的数量
    for num in arr:
        if num % 2 == 0:
            even_count += 1
        else:
            odd_count += 1

    # 第二次遍历，对元素进行操作
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] % 2 == 0:
            if even_count % 2 == 0:
                arr[i] += 1
            else:
                arr[i] -= 1
        else:
            if odd_count % 2 == 0:
                arr[i] -= 1
            else:
                arr[i] += 1
    
    return arr