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问题描述

在这道题中，我们需要处理门的开合状态。门只能以2个状态之一开启或关闭，我们需要编写一个程序来模拟给定门的开合情况。

要求

实现一个函数 flip_doors(n:int) ，参数 n 代表门的数量，返回值为列表，列表中的元素代表每扇门的最终状态（0 代表关闭状态，1 代表开启状态）。

flip_doors 函数将以如下方式操作门：

• 从第一扇门开始，将每个第 i 个门 (i是2、3、4....n的倍数) 切换状态(开门变为关门，关门变为开门)
• 接下来，从第二扇门开始，将每个第 i 个门 (i是3、6、9....n的倍数，且i不包含2的因子) 切换状态
• 以此类推，每次选择没有前面扇门干扰的倍数，直到最后一扇门
• 返回最终状态

示例

输入：

flip_doors(4)

输出：

[1, 0, 0, 1]

解释：

• 第一遍，将2, 4号门打开
• 第二遍，将3号门关闭
• 第三遍，将4号门关闭

因此，最终状态为[1,0,0,1]。

代码实现

def flip_doors(n:int)->List[int]:
    doors = [0 for i in range(n)]
    for i in range(1, n):
        j = i
        while j < n:
            doors[j] = 1 - doors[j]
            j += i+1 if (i+1)%2==0 else i
    return doors