介绍

在矩阵计算中，存在一个常见需求是将非对称矩阵转换为对称矩阵。通过将矩阵中 (i, j) 和 (j, i) 处的元素替换为其均值，即可实现矩阵的对称化。

这个过程可以通过编程实现，在程序中将原始矩阵进行遍历，对于每个 (i, j) 和 (j, i) 处的元素，计算其均值，并将其替换为对称矩阵中的对应元素。

实现示例

下面是一个使用 Python 语言实现将非对称矩阵转换为对称矩阵的示例代码：

def symmetric_matrix(matrix):
    """
    将矩阵转换为对称矩阵
    :param matrix: 原始矩阵
    :return: 对称矩阵
    """
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(i, len(matrix)):
            if matrix[i][j] != matrix[j][i]:
                matrix[i][j] = (matrix[i][j] + matrix[j][i]) / 2
                matrix[j][i] = matrix[i][j]
    return matrix

该函数接受一个二维数组 matrix 作为输入参数，其中 matrix[i][j] 为矩阵中第 i 行第 j 列的元素。函数通过遍历矩阵中所有不在主对角线上的元素，将其和对称元素的均值作为它们的新值，以实现矩阵的对称化。最终函数返回对称矩阵。

用例

下面是一个使用示例，展示了如何使用上面的函数将一个非对称矩阵转换为对称矩阵：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]

symmetric_matrix(matrix)
# Output:
# [
#     [1, 3, 7],
#     [3, 5, 8],
#     [7, 8, 9]
# ]

在上例中，输入矩阵为一个非对称矩阵，函数 symmetric_matrix 将其转换为对称矩阵。