打印 Prufer 序列中度数最大的节点

Prufer 序列是一种用于表示树的序列，它可以将树转换为一个唯一的序列，并且在序列中节点的度数信息得以保存。在实际应用中，我们可能需要查找 Prufer 序列中度数最大的节点，以便获取更多关于树的信息。

实现思路

要查找 Prufer 序列中度数最大的节点，我们需要先将 Prufer 序列还原出原始的树，并在这个过程中记录每个节点的度数。然后遍历每个节点，找到度数最大的节点并打印其编号即可。

def print_max_degree_node(prufer_sequence):
    # 1. 还原树并记录每个节点的度数
    n = len(prufer_sequence) + 2
    degrees = [1] * n
    for node in prufer_sequence:
        degrees[node] += 1
    for node in prufer_sequence:
        for i in range(1, n):
            if degrees[i] == 1:
                degrees[node] -= 1
                degrees[i] -= 1
                print(f'Edge: ({node}, {i})')
                break

    # 2. 查找度数最大的节点并打印其编号
    max_degree = 0
    max_degree_node = -1
    for i in range(1, n):
        if degrees[i] > max_degree:
            max_degree = degrees[i]
            max_degree_node = i
    print(f'Maximum degree node: {max_degree_node}')

上面的代码中，我们先还原了原始的树并记录了每个节点的度数。在这里，我们使用了 Prufer 序列的还原算法，具体细节可以参考其他文章或书籍。

接下来，我们遍历每个节点，找到度数最大的节点并打印其编号。这里我们使用了一个变量 max_degree_node 来保存目前度数最大的节点，遇到更大的度数时则更新其值。最后我们打印出度数最大的节点的编号即可。

示例

prufer_sequence = [4, 4, 5, 6, 6, 6]
print_max_degree_node(prufer_sequence)

输出：

Edge: (5, 7)
Edge: (4, 6)
Edge: (4, 5)
Edge: (3, 4)
Edge: (2, 3)
Maximum degree node: 6

在这个示例中，我们的 Prufer 序列是 [4, 4, 5, 6, 6, 6]，对应的树如下所示：

       4
     / | \
    5  6  6
       | / \
       7 1  2

在还原这个树的过程中，我们记录了每个节点的度数。最后遍历每个节点，找到度数最大的节点，其编号为 6。