打印N阶上Hessenberg矩阵

简介

Hessenberg矩阵是一种特定形式的上三角矩阵，即除第一列外，其余元素均在主对角线上的下一行或者下一列。打印N阶上Hessenberg矩阵，就是生成一个N阶的Hessenberg矩阵，并将其打印出来。

算法

通过以下算法可以生成N阶上Hessenberg矩阵：

1. 初始化一个N阶矩阵，所有元素都为0。

2. 对于第1到N-2列，令该列同一行下一列为1，也即将第i行i+1列的元素设置为1。

3. 将该矩阵输出即可。

代码片段

def print_hessenberg_matrix(n):
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n-1):
        matrix[i][i+1] = 1
    for row in matrix:
        print(row)

示例

下面是一个代码示例，我们打印出一个6阶的上Hessenberg矩阵。

print_hessenberg_matrix(6)

输出结果：

[0, 1, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 1, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 0, 0, 0]

这是一个6阶上Hessenberg矩阵的标准形式。