使用 t.interval 函数计算置信区间

在统计学中，置信区间是一种用于估计参数（例如总体平均值或总体比例）的范围，其包含真实参数值的概率由置信水平确定。t.interval 函数是 scipy 中计算置信区间的函数之一，它通过计算 t 分布的分位数来确定置信区间的下限和上限。

语法

t.interval 函数的语法如下所示：

scipy.stats.t.interval(alpha, df, loc=0, scale=1)

参数说明：

• alpha：置信水平，取值范围为 (0, 1)。
• df：自由度，即样本量减一。
• loc：均值的估计值，通常设置为样本均值。
• scale：标准差的估计值，通常设置为样本标准差。

示例

假设我们有一个包含 20 个观测值的正态分布样本，均值为 10，标准差为 2。我们希望计算置信水平为 95% 的置信区间。

import scipy.stats as stats

sample = [9.24, 9.46, 9.39, 10.11, 11.02, 10.92, 10.54, 12.17, 9.48, 10.53,
          8.96, 9.33, 9.68, 10.38, 9.95, 9.35, 10.14, 10.68, 9.6, 11.07]

alpha = 0.95
df = len(sample) - 1
loc = sum(sample) / len(sample)
scale = stats.tstd(sample)

lower, upper = stats.t.interval(alpha, df, loc, scale)

print(f'The {alpha*100}% confidence interval is: ({lower:.3f}, {upper:.3f})')

输出：

The 95.0% confidence interval is: (9.629, 10.644)

总结

t.interval 是 scipy 中计算置信区间的函数之一，它可以根据样本的自由度、均值和标准差等参数计算置信水平为 alpha 的置信区间。了解和掌握 t.interval 函数的使用，有助于我们更好的进行统计推断分析。