门| Sudo GATE 2020 Mock II（2019 年 1 月 10 日）|问题 15 - 程序员介绍

题目描述

有一个只有 0 和 1 两种字符构成的字符串，你需要使用一个映射门将其转换为另一个只有 0 和 1 两种字符构成的字符串。 其中映射规则如下：

• '0'->'01'
• '1'->'10'

你需要选取任意一个非空前缀之后，所有 0 和 1 字符会分别在该前缀映射之后的形式为 “01” 和 “10” 的字符中出现恰好 2 次，并且映射之后得到的一个长度为偶数的字符串。

输入格式：

• 输入只有一行，一个长度不超过 100 的只有 0 和 1 两种字符构成的字符串。

输出格式：

• 若可以转换为一符合要求的字符串，则输出一个这样的字符串，否则输出 no。

介绍

这道题目是一道字符串转换的问题，需要对给定的字符串进行转换，并且还要满足一定的条件。

分析

根据题目所述，我们需要选取一个非空前缀，使得所有 0 和 1 字符会分别在该前缀映射之后的形式为 “01” 和 “10” 的字符中出现恰好 2 次，并且映射之后得到的一个长度为偶数的字符串。

我们可以通过遍历给定的字符串，并对每个前缀进行判断是否满足要求。在每个前缀中，我们需要记录 0 和 1 出现的次数，并且对当前前缀进行转换，判断转换后字符串长度是否为偶数。

如果存在一个前缀满足上述要求，则输出该前缀转换后的字符串，否则输出 no。

代码

def mapping_gate(string):
    n = len(string)
    for i in range(1, n+1):
        prefix = string[:i]
        zero_count = prefix.count('0')
        one_count = prefix.count('1')
        if zero_count == one_count and zero_count*2 == i:
            prefix = prefix.replace('0', '01')
            prefix = prefix.replace('1', '10')
            return prefix
    return 'no'

复杂度分析

该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为字符串长度，由于需要遍历每个前缀并进行转换，因此时间复杂度比较高。

空间复杂度为 O(1)，只需要记录 0 和 1 的出现次数并替换字符串，因此空间复杂度不高。