QA – 安置测验|数字、LCM 和 HCF |问题 10

本测验是关于数字、最小公倍数(LCM)和最大公约数(HCF)的问题。答案需要提交为整数形式。

问题

两个数的最小公倍数为210，最大公约数为14。这两个数是多少？

解题思路

最小公倍数和最大公约数是数学中的基本概念。

最小公倍数是指能够被两个或多个整数整除的最小的正整数，即两个整数的公共倍数中最小的那个。最大公约数是指能够整除给定整数的最大的正整数，也叫做最大公因数。

因此，本题中给定的两个数的最小公倍数为210，最大公约数为14。

设这两个数分别为x和y，则有：

LCM(x,y) = 210

HCF(x,y) = 14

我们可以通过下面的步骤来求解这个问题：

1. 首先，我们需要找出这两个数的公共因数。因为HCF(x,y) = 14，所以14一定是这两个数的因数之一。
2. 其次，我们需要找出这两个数的LCM。因为LCM(x,y) = 210，所以x和y的因数必须包括210的所有因数。
3. 最后，通过求解上述方程组来确定x和y的值。

根据第一步，我们可以把这两个数表示为14a和14b，其中a和b为正整数，并且a和b不含有14这个公共因数。

因为LCM(x,y) = 210，而14是x和y的公约数，所以除去14的部分应该被包括在210中。因此，我们可以把210表示为14 * 15。

将14a和14b带入LCM(x,y) = 210中，得到：

14a * 14b = 14^2 * 15

简化后：

a * b = 15

现在，我们需要找出a和b的符合要求的正整数解。由于a和b不含有14这个公共因数，且它们的积为15，所以a和b可以分别为3和5。

因此，我们可以得出这两个数为：

x = 14 * 3 = 42

y = 14 * 5 = 70

因此，答案为42和70。

代码实现

x = 14 * 3
y = 14 * 5
print(f"The two numbers are {x} and {y}.")

输出结果：

The two numbers are 42 and 70.