QA – 安置测验|数字、LCM 和 HCF |问题 1

介绍

这是一道关于数字、LCM和HCF的问题，可以考察考生对这些概念的理解和运用能力。它要求考生在两个数字中找到最大和最小的公共因数和最小公倍数，来评估他们的数学能力。

问题描述

给定两个正整数A和B，找到它们的最大公约数和最小公倍数。

例如： 如果A＝12和B＝20，则最大公约数为4，最小公倍数为60。

输入格式

输入包含两个整数A和B，1 <= A，B <= 10^6。

输出格式

输出两个整数，分别为最大公约数和最小公倍数，每个数字一行。

样例输入

12 20

样例输出

4
60

解法

这是一个基本的数学问题——找到最大公因数和最小公倍数。我们可以使用欧几里得算法（又称辗转相除法）来找到最大公约数（GCD）。

欧几里得算法的基本思想是，如果要找到数a和b的最大公约数，我们可以首先找到a÷b的余数r，然后用b÷r的余数去替换b，重复这个步骤直到余数为0。在此过程中，我们保持两个数的值不变。最后的b就是a和b的最大公约数。

在找到最大公约数后，我们可以使用以下公式来计算最小公倍数（LCM）：

LCM = (a x b) / GCD(a, b)

这里是一个示例Python代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

a, b = map(int, input().split())

g = gcd(a, b)
l = (a * b) // g

print(g)
print(l)

结论

这道问题涉及到了数字、LCM和HCF的基本概念以及欧几里得算法的运用。通过该问题的解决，考生可以加深对这些概念的理解，并提高对数学运算的熟练度。