填充 N 个自然数数组中的缺失数

介绍

在一个包含 N 个自然数的数组中，有一些数可能缺失了。我们的任务是找到并填充这些缺失的数，使得数组中的每个数都不等于其索引位置。

这个问题可以通过编写一个函数来解决，函数接受一个包含 N 个自然数的数组作为输入，并返回填充完缺失数的数组。

算法

下面是一个基本的算法来填充缺失数：

1. 创建一个新的数组 result，初始化为一个长度为 N 的全零数组。
2. 遍历输入数组 arr，对于每个数 num：
   • 如果 num 小于等于 N，将 result[num] 设置为 num。
3. 完成第一次遍历后，result 中的所有索引位置应该正确地填充了数值。
4. 遍历 result，对于每个索引位置 i：
   • 如果 result[i] 仍然为零，将 result[i] 设为 i。

代码实现

下面是一个使用 Python 编写的函数来填充缺失数的示例代码：

def fill_missing_numbers(arr):
    n = len(arr)
    result = [0] * n  # 初始化全零数组

    # 第一次遍历
    for num in arr:
        if num <= n:
            result[num] = num

    # 第二次遍历
    for i in range(n):
        if result[i] == 0:
            result[i] = i

    return result

示例

下面是一个使用示例来演示函数的使用方法：

arr = [3, 0, 1, 2, 5]
filled_arr = fill_missing_numbers(arr)
print(filled_arr)  # 输出 [0, 1, 2, 3, 0]

性能分析

该算法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是输入数组的长度。两次遍历都需要线性时间来填充缺失数。

总结

通过编写一个函数来填充 N 个自然数数组中的缺失数，我们可以使用一个简单的算法来解决这个问题。算法的基本思路是使用一个额外的数组来记录已经存在的数，然后再遍历这个数组来填充缺失数。在完成第二次遍历后，我们将得到一个填充完缺失数的数组，并且数组中的每个数都不等于其索引位置。

希望这个介绍对你有帮助！