📅  最后修改于: 2023-12-03 15:29:13.595000             🧑  作者: Mango
本文介绍了9类RD Sharma数学教材的第21章“球的表面积和体积”中练习21.2的解决方案,亦即套装1。该套装包含6个练习题,可以帮助学生深入理解球体积和表面积的计算方法。
题目要求计算一个直径为20cm的球的体积和表面积。根据公式,我们可以得出:
题目要求计算一个半径为14cm的球的体积和表面积。同样根据公式,我们得出:
此题目要求我们计算一个直径为42cm的球的水的密度。假设球的质量为M,通过公式$M= \text{density}\times\text{volume}$可以求得水的密度为$\frac{M}{V}$,其中球的体积我们可以通过练习21.2.1的公式计算,得出体积为$4/3\times\pi\times21^3$ $cm^3$。因此,我们把这些值代入公式中,有:
此练习要求我们计算一个直径为18cm的钢球的质量。同样使用公式$M= \text{density}\times\text{volume}$,但这次密度需要我们手动查找。一个普通的钢材密度为6.5 $g/cm^3$。把这些值代入公式后,有:
此题要求我们计算一个球的直径,已知其体积和密度。假设这个球的直径为d,则它的体积为$4/3\times\pi\times(\frac{d}{2})^3$ $cm^3$,它的密度为$\text{mass}/(\frac{4}{3}\times\pi\times(\frac{d}{2})^3)$ $g/cm^3$。由于球的密度已知,我们可以得到方程:
$\text{mass}=4/3\times\pi\times(\frac{d}{2})^3\times\text{density}$
结合已知条件,我们可以解出d的值,得出一个直径为20cm的球。
此题要求我们分别计算两个相离的球的体积之和和表面积之和。假设这两个球的半径分别为r1和r2,则它们的体积之和为$\frac{4}{3}\times\pi\times r_1^3+\frac{4}{3}\times\pi\times r_2^3$。它们的表面积之和为$4\times\pi\times r_1^2+4\times\pi\times r_2^2$。这些公式都可以化简得到更精简的形式。
以上就是9类RD Sharma数学教材第21章“球的表面积和体积”练习21.2的解决方案,对学生深入理解球体积和表面积的计算方法具有指导意义。