9类RD Sharma解决方案–第21章球的表面积和体积–练习21.2 |套装2

简介

本文档为9类RD Sharma数学参考书的解决方案，主题为第21章球的表面积和体积下的21.2练习题的解答。此套解决方案旨在帮助程序员解决球的表面积和体积相关问题。

内容

本文档包含以下内容：

1. 练习题21.2的问题描述
2. 解决方案的算法和步骤
3. 示例代码片段
4. 详细的解题步骤说明

练习题21.2问题描述

"在球形篮球中，有一个凹槽刻有一条直径为28cm的圆周，在凹槽的两端有两个半球状的圆形部分。如果这个篮球的总直径为42cm，求凹槽的长度和宽度。"

解决方案

为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤实现算法：

1. 根据题目描述，设凹槽的长度为L，宽度为W。
2. 根据题目条件，球的总直径为42cm，因此球的半径为21cm。
3. 求解凹槽的长度：凹槽长度等于球的直径减去刻有圆周的长度。由于刻有圆周的直径为28cm，因此凹槽长度为42cm减去28cm，即14cm。
4. 求解凹槽的宽度：凹槽的宽度等于球的直径减去凹槽长度的两倍。因此凹槽宽度为42cm减去14cm的两倍，即14cm。

示例代码片段

以下是使用Python编程语言实现解决方案的示例代码片段：

# 计算凹槽的长度和宽度
def calculate_groove_length_and_width():
    # 设置球的直径和刻有圆周的直径
    ball_diameter = 42
    groove_circumference_diameter = 28

    # 计算凹槽的长度
    groove_length = ball_diameter - groove_circumference_diameter

    # 计算凹槽的宽度
    groove_width = ball_diameter - (2 * groove_length)

    return groove_length, groove_width

# 执行并打印结果
groove_length, groove_width = calculate_groove_length_and_width()
print("凹槽的长度：", groove_length, "cm")
print("凹槽的宽度：", groove_width, "cm")

解题步骤说明

1. 首先，我们定义了一个名为calculate_groove_length_and_width的函数，该函数用于计算凹槽的长度和宽度。

2. 在函数内部，我们初始化了球的直径和刻有圆周的直径。

3. 然后，我们使用凹槽的长度等于球的直径减去刻有圆周的长度的公式，计算凹槽的长度。

4. 接下来，我们使用凹槽的宽度等于球的直径减去凹槽长度的两倍的公式，计算凹槽的宽度。

5. 最后，我们通过返回凹槽的长度和宽度，将结果传递给调用函数的部分。

6. 在示例代码片段的最后，我们执行了calculate_groove_length_and_width函数并打印了凹槽的长度和宽度。

以上就是解决这个问题的步骤和示例代码。通过这个解决方案，我们可以得出凹槽的长度为14cm，宽度为14cm。

请注意，在实际应用中，我们可能需要根据具体的问题情况和输入要求，对示例代码进行适当的调整和扩展。