通过在中心连接 n 边多边形的顶点形成的循环数

在计算几何和组合数学领域，当我们面对连接 n 边多边形顶点形成循环数的问题时，我们需要找到基于顶点和边的方案来解决问题。

公式

循环数公式为：

C(n) = (n-1)!

其中，n 表示连通多边形点的个数。

解释

循环数指的是有限的点集到同一有限点集的任意一种重编号组合的数量。具体来说，就是用编号为 1、2、3...n 的 n 个元素构成一个n边形并且满足顶点顺序与顺时针顺序相同的排列数。

循环数通常用于计算对称群，同时也有在统计方法、组合问题中的应用。

示例

假设我们有一个六边形，如下所示：

根据公式，我们可以得到循环数为：

C(6) = (6-1)! 
     = 5! 
     = 120

也就是说，连接六边形顶点形成循环数的数量为 120 种。

总结

通过使用循环数公式，我们可以轻松地计算出连接 n 边多边形的顶点形成的循环数数量，这在计算几何和组合数学领域都具有重要的应用价值。