QA – 安置测验|卫生保健 |问题 11

简介

本题目是卫生保健领域的安置测验题目之一，需要在给定的医疗场所中安置患者，使得患者的治疗效果最佳。需要编写一个程序来完成此题目。

题目描述

现有 n 个患者和 m 个医护人员，每个患者 i 都需要处于某一医护人员 j 的照料之下，且每个医护人员 j 最多可以负责 k 个患者。对于每个患者 i 和医护人员 j，给出一个治疗效果 e(i, j)，表示患者 i 在医护人员 j 的照料下得到治疗的效果，其中 e(i, j) 取非负整数。

编写一个程序，将所有患者和医护人员按照某种方式安置，使得任一患者都处于某一医护人员的照料之下，且使得所有患者在各自负责的医护人员的照料下治疗效果最大。

输入格式

第一行包含整数 n、m 和 k，表示患者数、医护人员数和每个医护人员最多可以负责多少个患者。接下来 n 行，每行包含 m 个数字，表示每个患者在每个医护人员的照料下得到的治疗效果。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有患者在各自负责的医护人员的照料下治疗效果的最大值。

示例输入

3 3 2
1 2 3
2 3 1
3 2 1

示例输出

7

解法说明

本问题可以使用贪心思想解决。具体来说，我们需要找到一种方案，使得所有患者在各自负责的医护人员的照料下治疗效果的最大值。为此，我们可以将所有治疗效果值进行排序，按照从大到小的顺序逐个匹配患者和医护人员。

对于当前的治疗效果值，我们需要找到一个医护人员，他的负责人数 j 最小（如果有多个医护人员满足负责人数最小，则选择其中治疗效果值最大的医护人员），并将患者分配给该医护人员。如果找不到医护人员，就放弃该患者的匹配关系。最终，所有患者都被匹配到了某个医护人员，且总治疗效果最大。