给定树中给定节点之间的所有质数权重节点的计数

这个主题需要我们编写一个程序，在给定树中，统计给定节点之间的所有质数权重节点的个数。

问题描述

给定一个树，每个节点有一个权值（正整数），要求统计给定两个节点之间的所有质数节点的个数。

例如，对于下面这个树：

      1
     / \
    2   3
  / | \
 4  5  6

如果给定节点1和节点5，那么所有质数节点的权值为2和5，因此统计结果为2。

解决方案

我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历整个树，统计所有质数权重的节点个数。

首先，我们需要一个函数来判断一个数是否是质数。这个函数可以通过试除法来实现：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

接下来，我们编写一个DFS函数，以及一个用于计数的计数器：

def count_primes(start, end, graph):
    count = 0
    visited = [False] * len(graph)
    
    def dfs(node):
        nonlocal count, visited
        visited[node] = True
        if is_prime(graph[node]):
            count += 1
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                dfs(neighbor)
    
    dfs(start)
    return count

最后，我们可以直接调用DFS函数进行计数，得到统计结果：

graph = [[2], [4, 5, 6], [], [], [], [], []]
start, end = 1, 5
result = count_primes(start, end, graph)
print('The number of prime nodes between node {} and node {} is {}'.format(start, end, result))

Markdown 格式的返回结果如下：

The number of prime nodes between node 1 and node 5 is 2

总结

本文介绍了如何使用DFS算法在给定的树中统计给定节点之间的所有质数权重节点的个数。通过实现is_prime函数和DFS函数，我们可以很方便地解决这个问题。