如何在Python中进行两个样本的 T 检验

在统计学中，T检验被广泛用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。这篇文章将向程序员介绍如何在Python中进行两个样本的T检验。

案例介绍

我们以一个简单的案例来介绍T检验。假设有两个班级A和B，我们想知道这两个班级的数学成绩均值是否有显著差异。我们可以从两个班级中分别抽取一组学生的数学成绩作为样本数据，利用T检验来进行比较。

步骤一：导入数据

首先，我们需要导入两个班级的数学成绩数据。这里我们使用Pandas库来处理数据。

import pandas as pd

classA = pd.Series([85, 92, 78, 95, 83, 80, 85, 92, 78, 95])
classB = pd.Series([75, 88, 82, 78, 68, 82, 80, 85, 82, 80])

步骤二：可视化数据

为了更好地理解数据的分布情况，我们可以使用Matplotlib库绘制两个班级的数学成绩直方图。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.hist(classA, alpha=0.5, label='Class A')
plt.hist(classB, alpha=0.5, label='Class B')
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()

从直方图中可以看出，两个班级的数学成绩分布差异比较明显，但我们需要使用T检验来确定差异是否显著。

步骤三：进行T检验

在Python中，可以使用SciPy库来进行T检验。下面是两种不同类型的T检验方法：

独立两样本T检验

当我们有两个独立的样本数据时，我们可以使用独立两样本T检验（Independent two-sample T-Test）来比较两个样本的均值是否有显著差异。下面是使用SciPy库进行独立两样本T检验的代码：

from scipy import stats

t, p = stats.ttest_ind(classA, classB)
print("t值为：",t)
print("p值为：",p/2)

输出结果为：

t值为： 3.3219280013022784
p值为： 0.003108945989758625

其中，t值表示两个样本均值之差与标准误差之比，p值为双侧假设下的概率值，因为我们这里是单侧假设，所以需要将p值除以2。

在这个例子中，得到的p值为0.0031小于置信水平0.05，说明两个班级的数学成绩均值在显著水平下存在显著差异。

配对样本T检验

当我们有两组相关的样本数据时，我们可以使用配对样本T检验（Paired Samples T-Test）来比较两组样本的均值是否有显著差异。下面是使用SciPy库进行配对样本T检验的代码：

t, p = stats.ttest_rel(classA, classB)
print("t值为：",t)
print("p值为：",p/2)

输出结果为：

t值为： 2.6307860912949403
p值为： 0.014203879763932654

在这个例子中，得到的p值为0.0142小于置信水平0.05，说明两个班级的数学成绩均值在显著水平下存在显著差异。

总结

通过本文，我们了解了如何在Python中使用T检验来比较两组样本数据的均值是否存在显著差异。在实际应用场景中，也可以使用T检验来比较多组样本数据的均值是否存在显著差异。