如何在Python中进行配对样本 T 检验

配对样本 T 检验：此检验也称为相关样本 t 检验。它是一个统计概念，用于检查两组观测值之间的平均差是否等于零。在此测试中，每个实体都被测量两次，从而产生成对的观察结果。

在我们的系统中安装 Scipy 库的语法：

pip install scipy

如何在Python中进行配对样本 T 检验？

让我们考虑一下，我们想知道一种发动机油是否会显着影响不同品牌的汽车行驶里程。为了对此进行测试，我们最初在车库中放置了 10 辆汽车，并添加了原装发动机油。我们已经记录了他们每人 100 公里的里程数。然后，我们为每辆汽车添加了另一种发动机油（与原来的不同）。然后，以每辆 100 公里计算汽车的行驶里程。为了比较第一次和第二次测试的平均里程之间的差异，我们使用配对样本 t 检验，因为对于每辆车，他们的第一次测试成绩可以与他们的第二次测试成绩配对。进行配对样本 T 检验是一个循序渐进的过程。

第 1 步：构建数据。

我们需要两个数组来保存汽车的前里程和后里程。

Python3

# pre holds the mileage before applying
# the different engine oil
pre = [88, 82, 84, 93, 75, 78, 84, 87,
       95, 91, 83, 89, 77, 68, 91]
  
# post holds the mileage before applying 
# the different engine oil
post = [91, 84, 88, 90, 79, 80, 88, 90, 
        90, 96, 88, 89, 81, 74, 92]

第 2 步：进行配对样本 T 检验。

Scipy 库包含 ttest_rel()函数，我们可以使用它在Python中进行配对样本 t 检验。语法如下，

Syntax:

ttest_rel(arr1, arr2)

Parameters:

• arr1: It represents an array of sample observations from group 1
• arr2: It represents an array of sample observations from group 2

例子：

Python3

# Importing library
import scipy.stats as stats
  
# pre holds the mileage before 
# applying the different engine oil
pre = [30, 31, 34, 40, 36, 35,
       34, 30, 28, 29]
  
# post holds the mileage after 
# applying the different engine oil
post = [30, 31, 32, 38, 32, 31,
        32, 29, 28, 30]
  
# Performing the paired sample t-test
stats.ttest_rel(pre, post)

输出：

输出

检验统计量等于 2.584，相应的两侧 p 值为 0.029。

第 3 步：分析输出。

配对样本 t 检验遵循零假设和备择假设：

• H0：表示前测和后测的平均分相等
• HA：这意味着平均前测和后测分数不相等

由于 p 值等于 0.029，小于 0.05，因此我们拒绝原假设。因此，我们有足够的证据表明，在使用不同机油之前和之后，汽车的真实平均测试分数是不同的。