如何在Python中执行比例 Z 检验

在本文中，我们将研究在Python编程语言中执行一个比例 Z 检验的方法。

Z 检验是一种统计检验，用于在方差已知且样本量较大的情况下确定两个总体均值是否不同。

一比Z检验公式：

$z = \frac{(P-Po)}{\sqrt{Po(1-Po)/n}}$

Where: 

• P: Observed sample proportion
• Po: Hypothesized Population Proportion
• n: Sample size 

一比例 Z 检验使用以下零假设：

• H0：p = p0（人口比例等于假设比例p0）

备择假设可以是双尾、左尾或右尾：

• H1（双尾）：p≠p0（双尾总体比例不等于某个假设值p0）
• H1（左尾）：p < p0（左尾总体比例小于某个假设值 p0）
• H1（右尾）：p > p0（右尾总体比例大于某个假设值 p0）

方法 1：使用公式计算一比例 Z 检验

在这种方法中，我们将使用给定的公式计算单比例 Z 检验，只需将给定值放入公式中并获得结果。

公式：

z=(P-Po)/sqrt(Po(1-Po)/n

在这个例子中，我们将 P 值设为 0.86，Po 设为 0.80，n 设为 100，通过使用它，我们将在Python编程语言中按比例计算 z 检验。

Python

import math
  
P = 0.86
Po = 0.80
n = 100
a = (P-Po)
b = Po*(1-Po)/n
z = a/math.sqrt(b)
print(z)

输出：

1.4999999999999984

方法 2：使用 ratios_ztest()函数计算一比例 Z 检验

在这种方法中，我们需要先将 statsmodels.stats.proportion 库导入Python编译器，然后调用 ratios_ztest()函数，通过在函数中添加参数来简化得到一个比例 Z 检验。

ratios_ztest()函数：此函数用于根据正常 (z) 测试来测试比例。

Syntax: proportions_ztest(count, nobs, value=None, alternative=’two-sided’) 

Parameters:

• count: the number of successes in nobs trials.
• nobs: the number of trials or observations, with the same length as count.
• value: the hypothesized population proportion.
• alternative: The alternative hypothesis.  

在此示例中，我们将使用与上一个示例相同的值，并将这些值绕过到 ratios_ztest()函数中，我们将在Python编程语言中计算一比例 z-test。

Python

# import library
from statsmodels.stats.proportion import proportions_ztest
  
# perform one proportion z-test
proportions_ztest(count=80, nobs=100, value=0.86)

输出：

(-1.4999999999999984, 0.1336144025377165)